Distribuciones de probalidad

Investigación:
Distribuciones de probabilidad

ÍNDICE
* Índice………………………………………………………………………….. 1
* Introducción …………………………………………………………………... 2
* distribución de probabilidades…….. ………………………………………… 3
* Definición de función de Distribución ……………………………………... 3
* Propiedades……………………………………………………………………3
* Distribuciones de Variable Discreta………………………………………….4
*Distribuciones de Variable mas importantes……………………………..…5
* Distribución Binomial………………………………………………………….5
* Distribución binomial Función de probabilidad….…................................6
* Función de Distribución de probabilidad……………………………….6
* Ejemplos… …………………………………………………………………….. 7
* Experimento Binomial …………………………………………………..……..7
* CaracterísticasAnalíticas……………………………………………………..8
* Distribución de poisson………………………………………………….……9
* Bibliografía ………………………………………………………………….

INTRODUCCIÓN.
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar al distribución de frecuencias relativas .Si embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que unevento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales. Las decisiones estadísticas basadas en la estadística inferencial son fundamentales en la investigación que son evaluadas en términos de distribución de probabilidades.Distribución de probabilidad
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.
Cuando lavariable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.
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La distribución Normal suele conocerse como la "campana de gauss".

Definición de función de distribución
Dada unavariable aleatoria todos son puntos X, su función de distribución, FX(x), es

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice X y se escribe, simplemente, F(x)
Propiedades
Como consecuencia casi inmediata de la definición, la función de distribución:
* Es una función continua por la derecha.
* Es una función monótona no decreciente.

Además, cumple

yPara dos números reales cualesquiera a y b tal que (a < b), los sucesos y son mutuamente excluyentes y su unión es el suceso , por lo que tenemos entonces que:

y finalmente

Por lo tanto una vez conocida la función de distribución F(x) para todos los valores de la variable aleatoria x conoceremos completamente la distribución de probabilidad de la variable.
Para realizar cálculos es máscómodo conocer la distribución de probabilidad, y sin embargo para ver una representación gráfica de la probabilidad es más práctico el uso de la función de densidad.
Distribuciones de variable discreta
Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de X finito o infinito numerable. A dicha función se lellama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidad es el sumatorio de la función de masa, por lo que tenemos entonces que:

Y, tal como corresponde a la definición de distribución de probabilidad, esta expresión representa la suma de todas las probabilidades desde hasta el valor x.

Distribuciones de variable discreta más importantes...