Distribuciones Discretas

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES CURSO: Estadística Inferencial TEMA: Distribuciones Discretas PRACTICA DIRIGIDA Nº 3 I.- DISTRIBUCION BINOMIAL 1.- Una fundación dedicada a la orientación de los jóvenes en cuestiones financieras realizo una investigación con 1000 estudiantes con edades de 16-22 acerca de finanzas personales. La encuesta encontró que 33% delos estudiantes tienen su propia tarjeta de crédito. a) En una muestra de 6 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que dos tengan su propia tarjeta de crédito? b) En una muestra de seis estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que al menos dos tengan su propia tarjeta de crédito? c) En una muestra de 10 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que ninguno tenga su propia tarjeta de crédito? 2.-Cuando una maquina nueva está funcionando correctamente, solo 3% de los artículos producidos salen defectuosos. Suponga que seleccionamos al azar dos partes producidas por esta máquina y que estamos interesados en la cantidad de partes defectuosas encontradas. a) Describa las condiciones bajo las cuales esta situación sería un experimento binomial. b) ¿Cuántos resultados experimentales produciríaun defecto? c) ¿Calcule las probabilidades asociadas con no encontrar defectos, encontrar un defecto y encontrar dos defectos? 3.- Una encuesta de corretaje financiero (de EUA) reporta que 30% de los inversionista individuales a empleado a un corredor de descuento; esto es, uno que no cobra las comisiones completas. En una muestra seleccionada al azar de nueve inversionistas. a) ¿Cuál es laprobabilidad de que exactamente dos de los individuos de la muestra hayan empleado a un corredor de descuento? Rpta: 0.2668 b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro de ellos han recurrido a un corredor de ese tipo? Rpta: 0.1715 c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno haya recurrido a un corredor de descuento? Rpta: 0.0404 4.- Un estudio reciente realizado por una asociación de contadoresmostro que 23% de los estudiantes de contaduría eligen la rama de contaduría pública. Se selecciona una muestra de 15 estudiantes.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que dos hayan seleccionado contaduría pública? Rpta: 0.1858 b) ¿Cuál es la probabilidad de que cinco hayan seleccionado contaduría pública? Rpta: 0.1416 c) ¿Cuántos estudiantes se espera que hayan seleccionado contaduría pública?Rpta: 3.45 5.- Una empresa de telemercadeo realiza seis llamadas telefónicas por hora, y es capaz de realizar una venta en 30% de estos contactos. Para las próximas dos horas determine: a) La probabilidad de hacer exactamente 4 ventas Rpta: 0.059535 b) La probabilidad de no realizar una sola venta. Rpta: 0.117649 c) La probabilidad de lograr exactamente 2 ventas. Rpta: 0.324135 d) El numero medio deventas en el periodo de dos horas. Rpta: 1.8 6.- Un fabricante de marcos para ventana sabe por experiencia, que 5% de la producción tendrá algún tipo de defecto menor, el cual requerirá un ligero arreglo. a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 20 marcos ninguno necesite arreglo? Rpta: 0.3585 b) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 20 marcos por lo menos 1 requerirá talajuste? Rpta: 0.6415 c) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 20 marcos más de 2 necesitarán arreglo? Rpta: 0.0755 7.- La rapidez con la que una compañía telefónica puede resolver los problemas de servicios de sus clientes es muy importante. Una empresa de teléfonos asegura que, en 70% de los casos, puede solucionar los problemas de servicios que indican sus clientes, el mismo día en quelos reportan. Supóngase que los 15 problemas que se reportaron el día de hoy son representativos de todas las quejas. a) ¿Cuántos de estos problemas es de esperarse que se solucionen hoy? ¿Cuál es la desviación estándar? Rpta: u = 10.5, Desviación estándar = 1.7748 b) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 de estos problemas se solucionen hoy? Rpta: 0.2061 c) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 u 11...