Distribuciones Muestrales

Distribuciones Muestrales


1- Dada la población P = [0, 1, 2, 3], determinar:
1.1- los parámetros poblacionales, media y varianza.
1.2- escribir todas las muestras posibles de tamaño dos que pueden extraerse.
a- con reposición del elemento extraído.
b- sin reposición del elemento extraído, que la muestra difiera en los individuos o en el orden de presentación.
c- que difiera en losindividuos.
1.3- determinar la distribución de las medias muestrales, y, verificar la relación que la vincula con la media poblacional.
1.4- Determinar la distribución de la varianza de la media muestral.
1.5- Determinar para el caso l.2.a* la varianza muestral; en l.4* y 1.5* verificar las relaciones que vinculan a los valores medios de los estadísticos con los parámetros poblacionales.

2- Sea P unapoblación formada por los siguientes elementos P= [1,2,4,6]
2.1- Calcular la proporción de las cifras impares.
2.2- Escribir todas las muestras de tamaño dos que pueden extraerse con reemplazo de la población.
2.3- Calcular para cada una de las muestras la proporción de las cifras impares.
2.4- Calcular el valor medio de la proporción muestral
2.5- Calcular la varianza de la proporción muestral

3-Idem ejercicio anterior, pero para muestras sin reemplazo.

4- La experiencia pasada demostró que el 20% de un cierto tipo de semillas no germinaba. Un vendedor garantiza en su publicidad, que por lo menos el 85% de dichas semillas germina. Si se toma un paquete de 64 semillas. ¿Cuál es la probabilidad que se cumpla con lo garantizado por el vendedor?.

5- Por información del pasado, se conoce queel porcentaje de gastos del rubro indumentaria de una familia representa el 20% del total de gastos. Si se toma una muestra aleatoria de 64 familias ¿Cuál es la probabilidad de que el porcentaje promedio de los gastos del rubro indumentaria esté comprendido entre el 18 y el 22 %

6- El peso medio de los bulones fabricados por una empresa es de 50 gs. con una varianza de 144 gs. Encontrar laprobabilidad de que en una caja que contenga 36 bulones, el peso medio de los mismos sea mayor que 54,62 gs.

7- La experiencia pasada demostró que el l0% de la producción de cierto artículo no reunía condiciones aceptables de venta. Un posible comprador estará dispuesto a formalizar una operación siempre que el porcentaje de artículos aceptables supere el 93% para lo cual considera una muestra de 100artículos ¿ Cuál será la probabilidad de formalizar la operación.?

8- Explique brevemente cada uno de los siguientes conceptos:
a) población finita
b) varianza de la muestra
c) diferencias entre el concepto de muestreo aleatorio y el muestreo aleatorio simple.
d) Concepto del teorema central del límite.

9- Indicar brevemente la diferencia entre:
a) población y distribución de probabilidades de lamedia muestral
b) población infinita o finita
c) media poblacional y media de la muestra.
d) muestreo con y sin reposición.

10- Describa una situación en la que el ingreso de datos a una computadora acerca de la facturación de una empresa puede tomarse como una población y una situación en la que el mismo tipo de información puede considerarse como una muestra.

11- Indique las diferencias entreexactitud y precisión.

12- Se debe tomar una muestra aleatoria de una población de 50.000 facturas de venta. Supongamos que la media de la población realmente sea m = 8127 (u.m) y la desviación estándar de la población sea de 5346 (u.m). con una muestra aleatoria simple de 500 facturas tomadas de esta población <-a-a-¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra no difiera de la mediade la población en mas de 200 (u.m)?.
b-¿se duplicará esa probabilidad si la muestra consistiera en 1000 facturas?. ¿se reducirá la dispersión de la media muestral a la mitad?.Señale cuál es su opinión al respecto.

13- 500 cojinetes tienen un peso medio de 5,02 gs. y una dispersión de .3 gs. Hallar la probabilidad de que una muestra aleatoria de 100 cojinetes elegidos de ese grupo tengan un peso...