Distribuciones para variables aleatorias

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
La distribución Binomial es un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta, y por sus aplicaciones, es posiblemente la más importante.
Esta distribucióncorresponde a la realización de un experimento aleatorio que cumple con las siguientes condiciones:
* Al realizar el experimento sólo son posible dos resultados: el suceso A, llamado éxito, o sucontrario A’, llamado fracaso.
* Al repetir el experimento, el resultado obtenido es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
* La probabilidad del suceso A es constante, esdecir, no varía de una prueba del experimento a otra. Si llamamos p a la probabilidad de A, p(A) = P, entonces p(A’) = 1 – p = q
* En cada experimento se realizan n pruebas idénticas.
Todoexperimento que tenga estas características se dice que sigue el modelo de la distribución Binomial o distribución de Bernoulli.
En general, si se tienen n ensayos Bernoulli con probabilidad de éxitop y de fracaso q, entonces la distribución de probabilidad que la modela es la distribución de probabilidad binomial y su regla de correspondencia es:

Por ejemplo:
¿Cuál es la probabilidad deobtener exactamente 2 caras al lanzar una misma moneda 6 veces?

Donde:
* P(X) es la probabilidad de ocurrencia del evento
* p es la probabilidad de éxito del evento (en un intento) (0.5)* q es la probabilidad de fracaso del evento (en un intento) y se define como q = 1 – p (0.50)
* X = ocurrencia del evento o éxitos deseados = 2 (para efectos de la tabla binomial tómese como r)* n = número de intentos = 6
Cálculo de la distribución de probabilidad binomial utilizando la fórmula

* Al sustituir los valores en la fórmula se obtiene:

* Resolviendo:DISTRIBUCIÓN DE POISSON
La distribución de POISSON es también un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta, el cual debe su nombre a Siméon Denis Poisson (1781-1840), un francés que la...