Distribuciones Probabilisticas

EJERCICIO 5.81

Durante un proceso de fabricación 15 unidades son seleccionadas al azar cada día desde la línea de producción para comprobar el porcentaje de unidades defectuosas. De la información histórica se sabe que la probabilidad de una unidad defectuosa es de 0,05. Cada vez que dos o más unidades defectuosas se encuentran en la muestra de 15, se detiene el proceso.
Esteprocedimiento se utiliza para proporcionar una señal en caso de que la probabilidad de un defecto se ​​haya incrementado.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado el proceso de producción se detendrá? (Supongamos que un 5% defectuoso.)
(b) Supongamos que la probabilidad de que un defecto ha aumentado a 0,07. ¿Cuál es la probabilidad de que en cualquier día dado el proceso de producciónno será
detenido?

X(A) | Prob X(A) | X(B) | Prob X(B) |
0 | 0.463 | 0 | 0.336 |
1 | 0.365 | 1 | 0.380 |
TOTAL | 0.828 | TOTAL | 0.716 |
TOTAL -1 | 0.172 | TOTAL- 1 | 0.284 |

EJERCICIO 5.82
Una máquina de soldadura automática está siendo considerada para la producción. Se considerará para su compra si tiene éxito el 99% de sus soldaduras. De lo contrario,
No se considera eficiente. Unaprueba se llevó a cabo en un prototipo que es realizar 100 soldaduras. La máquina será aceptada para la fabricación, si no falla más
de 3 soldaduras
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que una máquina buena sea rechazada?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que una máquina ineficiente con un éxito del 95% de soldadura será aceptada?

X(A) | Prob X(A) | X(B) | Prob X(B) |
0 | 0.36666 | 0 | 5.920Exp -3 |
1 | 0.36972 | 1 | 0.0311 |
2 | 0.18486 | 2 | 0.0811 |
3 | 0.06099 | 3 | 0.1395 |
TOTAL | 0.9816 | TOTAL | 0.2576 |

EJERCICIO 5.83
Una agencia de alquiler de coches en un aeropuerto local tiene a su disposición
5 Ford, 7 Chevrolets , 4 Dodge, 3 Honda y 4 Toyota. Si la agencia selecciona al azar a nueve de estos coches para llevar a los delegados desde el aeropuertohasta el centro de la ciudad, encontrar la probabilidad de que 2 Ford. 3 Chevrolet, 1 Dodge, 1 Honda y 2 Toyota
se utilicen.

N= 23C9 = 817.190
n=5c2*7c3*4c1*3c5*4c2=25.200
P= 25.200 / 817.190 = 0.3083

EJERCICIO 5.84
Las llamadas de servicio llegan a un centro de mantenimiento de acuerdo a un proceso de Poisson y, en promedio, entran 2,7 llamadas por minuto. Encontrar la probabilidad de que(a) no más de 4 llamadas  en cualquier minuto;
(b) menos de 2 llamadas  en cualquier minuto;
(c) más de 10 llamadas entran en un período de 5 minutos. (2.7 * 5 min) = 13.5 Llamadas
Valor de la constante e según Poison es (e=2.718)

X(A) | Prob X(A) | X(B) | Prob X(B) | X(C) | Prob X(C) |
0 | 0.067 | 0 | 0.067 | 0 | 1.37 Exp -6 |
1 | 0.181 | 1 | 0.181 | 1 | 1.85 Exp -5 |
2 | 0.245 || | 2 | 1.25 Exp -4 |
3 | 0.220 | | | 3 | 5.62 Exp -4 |
4 | 0.148 | | | 4 | 1.90 Exp -3 |
| | | | 5 | 5.13 Exp -3 |
| | | | 6 | 0.011 |
| | | | 7 | 0.022 |
| | | | 8 | 0.037 |
| | | | 9 | 0.056 |
| | | | 10 | 0.076 |
TOTAL | 0.861 | TOTAL | 0.248 | TOTAL | 0.2870 |
| | | | TOTAL -1 | 0.7029 |

EJERCICIO 5.85
Una empresa deelectrónica afirma que la proporción de unidades defectuosas de un cierto proceso es del 5%. El comprador tiene un procedimiento estándar de inspección de 15 unidades seleccionadas al azar de un lote más grande. En una ocasión en particular, el comprador encontró 5 artículos defectuosos.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que esto ocurra, teniendo en cuenta
que la demanda de 5% de unidades defectuosas es lacorrecta?
(b) ¿Cuál sería su reacción si usted fuera el comprador?

EJERCICIO 5.86 
Un dispositivo de conmutación electrónica de vez en cuando funciona mal y puede necesitar ser reemplazada. Se sabe que el dispositivo es satisfactorio si lo hace, en promedio, con no más de 0,20 errores por hora. Un período de 5 horas se elige como una "prueba" en el dispositivo. Si no hay más de 1 error,...