Distribuciones Valenzuela

INDICE

Distribución Bidimensional 3
Distribución Normal Bidimensional 4
Distribución Muestral de la Varianza 5
Distribución Muestral de la Media 6
Distribuciones Continuas 7
Distribuciones Multivariantes 8
Distribución Ji-Cuadrado 9
Distribución Normal Bivariante 10
Distribución Binomial Negativa 11
Distribución Discreta Bernoulli 12
Distribución Binomial 13
DistribuciónGeométrica 14
Distribución Pascal 15
Distribución Hipergeométrica 16
Distribución Poisson 17
Tabla Distribución Poisson 18
Distribuciones Continuas: Uniforme 19
Distribución Exponencial 20
Distribución Gamma 21
Distribución de Weibull 22
Distribución T de Student 23
Tabla Distribución T 24
Distribución F de Fisher 26
Tabla Distribución F 27
Distribución Lognormal 30
Distribución de Erlang 31Distribución Normal 32
Tabla Distribución Normal 33
Bibliografia 35

DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL
Son aquellas en las que a cada individuo le corresponden los valores de dos variables, las representamos por el par (xi, yi).
Formulas
Coeficiente de correlación lineal:
Recta de regresión de y sobre x:
Recta de regresión de x sobre y:
Parámetros estadísticos.
Media de la variable X:Media de la variable Y:
Varianza de la variable X:
Varianza de la variable Y:
Covarianza:


xi
yi
xi2
yi2
xiyi
-
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-
-
-
-
-
-
-
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-
-
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-
-
-
-
-
∑
∑
∑
∑
∑



 



Distribución normal bidimensional
Si X* es una variable aleatoria N(0,1), . Sea X* y Y* variables aleatorias normales independientes con, entonces tienen distribuciónconjunta de densidad. Las curvas de nivel f* constantes son de probabilidad
Formula

Parámetros

Esperanza:
Varianza: σ2










Desviación muestral de la varianza
Se dice que una variable aleatoria X sigue una distribución ji cuadrado con k grados de libertad, cuando su función de densidad está dada por la fórmula:
Formula



Dado lo complicado de la expresión utilizaremosuna tabla para conocer los valores que nos interesen.

Propiedades de esta distribución:
1. Si X es una variable con distribución ji cuadrado con k grados de libertad, su media es k y su varianza 2k.
2. Una variable ji cuadrado no toma valores negativos.
3. Su gráfica es de las de tipo de curvas sesgadas a la derecha.
4. A medida que aumentan los grados de libertad la curva se va haciendo mássimétrica y su cola derecha se va extendiendo.
5. Por cada valor de k hay una distribución distinta.
6. k es el único parámetro asociado a la distribución.






Distribución muestral de la media

Si la variable de partida es
1. Valor esperado :
2. Varianza:
3. Modelo de Distribucion:
Para obtener valores en tablas hay que convertir las puntuaciones en típicas. Esdecir:




Distribuciones continuas
Para una variable continua hay infinitos valores posibles de la variable y entre cada dos de ellos se pueden definir infinitos valores más. En estas condiciones no es posible deducir la probabilidad de un valor puntual de la variable; como se puede hacer en el caso de va discretas, pero es posible calcular la probabilidad acumulada hasta un ciertovalor (función de distribución de probabilidad), y se puede analizar cómo cambia la probabilidad acumulada en cada punto (estos cambios no son probabilidades sino otro concepto: la función de densidad.
Formula

Parámetros
Desviación típica y media:
Esperanza:
Varianza:


Distribuciones multivariantes
La distribución normal n-dimensional Nn(m,S) es una generalización de la distribuciónnormal univariante.
La función de densidad de una variable n-dimensional normal X=(X1, X2, ..., Xn) de parámetros m y S es
Formula



Parámetros
Media

Mediana

Moda

Covarianza









DISTRIBUCION JI-CUADRADO
En realidad la distribución ji-cuadrada es la distribución muestral de s2. O sea que si se extraen todas las muestras posibles de una población normal y a cada...