Distribuciones

Nombre:
Viviana Armuelles .E.
Carrera:
Lic. En turismo con énfasis en hotelería y cruceros
Profesor:
Felix Navarro Romero
Tema:
Distribuciones
Fecha de entrega:
Lunes 26 de marzo de 2012.

Que son distribuciones “Normal estándar”
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones deprobabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normalpuede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacionar
. Ladistribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:
* caracteres morfológicos de individuos como la estatura;
* caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;
*caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;
* caracteres psicológicos como el cociente intelectual;
* nivel de ruido en telecomunicaciones;
* errores cometidos al medir ciertas magnitudes;
* etc.
La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejempló, la distribución muestral  de las medias muéstrales esaproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal.1 Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media maestral y varianza. La distribución normal es la másextendida en estadística y muchos test estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".
En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones de probabilidad continuas y discretas.

La distribución normal fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733,2 que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de1738. Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre-Laplace.
Laplace usó la distribución normal en el análisis de errores de experimentos. El importante método de mínimos cuadrados fue introducido por Legendre en 1805.

Grafica:

La línea verde corresponde a la distribución normal estándarFormulas
Se llama distribución normal "estándar" a aquélla en la que sus parámetros toman los valores μ = 0 y σ = 1. En este caso la función de densidad tiene la siguiente expresión:
La función de distribución de la distribución normal está definida como sigue:

Por tanto, la función de distribución de la normal estándar es:

Que es distribución de “Poisson”
En teoría deprobabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et...