Distribuciones

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con unaprobabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito ytiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata decalcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue unadistribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden modelizarse por esta distribución:
* Se lanza un dado diez veces y secuenta el número X de treses obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)
* Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el número X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2, 1/2)
* Una partícula se mueveunidimensionalmente con probabilidad q de moverse de aqui para allá y 1-q de moverse de allá para acá
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En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución deprobabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Fue descubierta porSiméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios enmaterias criminales y civiles).
La función de masa de la distribución de Poisson es

donde
* k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el...