distribuciones

Distribuciones de variable discreta[editar]

Gráfica de distribución binomial.
Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de X finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidad es la suma de la función de masa, porlo que tenemos entonces que:
F(x)=P(X≤x)=∑k=−∞xf(k)
Y, tal como corresponde a la definición de distribución de probabilidad, esta expresión representa la suma de todas las probabilidades desde −∞ hasta el valor x.
Distribuciones de variable discreta más importantes[editar]
Las distribuciones de variable discreta más importantes son las siguientes:
• Distribución binomial
• Distribuciónbinomial negativa
• Distribución Poisson
• Distribución geométrica
• Distribución hipergeométrica
• Distribución de Bernoulli
• Distribución Rademacher, que toma el valor 1 con probabilidad ½ y el valor -1 con probabilidad ½.
• Distribución uniforme discreta, donde todos los elementos de un conjunto finito son equiprobables.
Distribuciones de variable continua[editar]

Distribución normal.Se denomina variable continua a aquella que puede tomar cualquiera de los infinitos valores existentes dentro de un intervalo. En el caso de variable continua la distribución de probabilidad es la integral de la función de densidad, por lo que tenemos entonces que:
F(x)=P(X≤x)=∫x−∞f(t)dt
Distribuciones de variable continua más importantes[editar]
Las distribuciones de variable continua másimportantes son las siguientes:
• Distribución chi cuadrado
• Distribución exponencial
• Distribución t de Student
• Distribución normal
• Distribución Gamma
• Distribución Beta
• Distribución F
• Distribución uniforme (continua)
• Distribución de Weibull
• Distribución de Pareto

MARCA DE CLASE

2 LSA LIA MC
Marca de clase: Es el punto medio de una clase y se obtiene sumando loslímites inferiores (LIA) y superiores de una clase (LSA) y dividiendo el resultado entre dos. La marca de clase la denotaremos como MC.
Ejemplo: De la siguiente tabla obtenga la marca de claseCLASE fi (LIA + LSA )/2 MC
5 – 7 5 (5 + 7 )/2 6
8 – 10 10 (8 + 10 )/2 9
11 – 13 15 (11 + 13 )/2 12
14 – 16 18 (14 + 16 )/2 13
17 – 19 11 (17 + 19 )/2 18
20 – 22 5 (20 + 22 )/2 21
Totales

Donde:
M C =Marca de clase
LIA = Límite inferior aparente
LSA = Límite superior aparente


Tablas estadísticas
En el ámbito de la estadística, una parte importante son las funciones estadísticas, tanto continuas como discretas, que nos permiten determinar las probabilidades de un suceso, partiendo del modelo estadístico al que ese suceso se ajusta.
En la práctica, cuando queremos saber el valor numéricode esa probabilidad, no solamente la expresión que la determina, necesitamos cuantificar la distribución de probabilidad, que no suelen ser expresiones sencillas, en los últimos tiempos el desarrollo de la informática, facilita grandemente estos cálculos, pero la utilización de tablas estadísticas es lo más corriente

Ejemplos de tablas estadísticas[editar]
Tabla de la "distribución normalestandarizada acumulada"[editar]
La tabla presenta valores de A(z) para diversos valores de z (la variable cuya distribución es normal).
A(z) es la integral de la distribución normal estandarizada desde −∞ a z (en otras palabra el área debajo de la curva de la distribución a la izquierda de z). El valor de A (z) es la probabilidad de que una variable con distribución normal no se encuentre a más deuna cantidad de z desvíos estándard por sobre su valor promedio.
La distribución normal estandarizada tiene por función de densidad:



La función de distribución para , seria:

donde:

La tabla distribución normal estandarizada, presenta las soluciones a esta integral (área sombreada en amarillo en la curva adjunta) para distintos valores de x, hay varios modelos de tablas de...