Distribuciones




Distribuciòn Chi-cuadrado (χ²): Es una distribución de probabilidad continua con parámetro que representa los grados de libertad de la variable aleatoria.

Donde son variables aleatoriasnormales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución se representa asi:  
La distribución χ² tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística. La másconocida es la de la denominada prueba χ² utilizada como prueba de independencia y como prueba de bondad de ajuste y en la estimación de varianzas. Pero también está involucrada en el problema deestimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student.
Tambièn apareceen todos los problemas de análisis de varianza por su relación con la distribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias independientes con distribución χ².Distribución Uniforme (rectangular): Es el modelo continúo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que solo puede tomar valores comprendidos entre 2 extremos, a y b, de manera quetodos los intervalos de una misma longitud (dentro de (a, b)) tienen la misma probabilidad. También puede expresarse como el modelo probabilístico correspondiente a tomar un numero al azar dentro de unintervalo, (a, b).
La función de densidad debe tomar el mismo valor para todos los puntos dentro del intervalo (a, b) (y cero fuera del intervalo).
Concluyendo las funciones del modelo Uniforme:
1. Suesperanza vale (b + a)/2
2. Su varianza es (b − a)2/12

Distribución Triangular :
Esta distribución tiene 3 parámetros, a (límite inferior de la variable); b (el modo) y c (límite superior de lavariable).
Triangular
 
 
TR(a,b,c)
 
 
 
Función de densidad
 
f(x)=
2(x-a)/(c-a)*(b-a)
si a =< x <=b
 

 
f(x)=
2(c-x)/(c-a)(c-b)
si b =< x <=c
Distribución acumulada
 
F(x)=
(x-a)^2/(c-a)(c-b)
si a =<...