Distribuciones

Distribución | Explicación | Formulación | Aplicación empresarial |
Exponencial | En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro λ>0 | f(t)=λe-λt | La vida de un ensamble mecánico en una prueba de vibración tiene una distribución exponencial, se puede determinar la probabilidad de que un ensamble sometido a prueba falle en menos de Xhoras |
Poisson | Distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo. | Pk(t)=(λt)e-λtn! | Las imperfecciones superficiales en los tableros exteriores de automóviles siguen una distribución de Poisson con una media de X imperfecciones por tableroverificándose un lote de n tableros; a través de esta distribución podremos determinar la probabilidad de que menos de n tableros tengan alguna imperfección |
Normal | Se dice que una variable aleatoria X sigue una distribución normal de parámetros μ y σ2, y se escribe X~N(μ,σ2).Donde μ y σ2 son constantes que representan respectivamente la media y la varianza | fy=1σ2πexp-12σ2(y-μ)2 | El volumen dellenado de una maquina automatizada usada para llenar latas de una bebida carbonatada tiene una distribución normal, se puede determinar la probabilidad de que un volumen de llenado sea menor que X onzas liquidas |
Gamma | En estadística la distribución gamma es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros α y β cuya función de densidad para valores Y > 0; donde α, β son númerosreales positivos | fy=1Γ(α)βnyn-1e-y/n | Los tiempos que tardan en revisar un motor de un automóvil ó avión tienen una distribución de frecuencias sesgadas. Las poblaciones asociadas a estas variables aleatorias frecuentemente tienen distribuciones que se pueden modelar adecuadamente por la función de densidad tipo gamma. |
Beta | En estadística la distribución beta es una distribución deprobabilidad continua con dos parámetros α y β cuya función de densidad para valores 0<y<1 es: | fy=Γ(α+β)Γ(α)Γ(β)yn-1(1-y)n-1 | Una compañía de microondas ABC puede determinar que al menos X% de hornos se vendan en un año. |
F | Usada en teoría de probabilidad y estadística, la distribución F es una distribución de probabilidad continua. Consideramos dos variables aleatorias chi-cuadradoindependientes con n y m grados de libertad, X~ X2n, Y~ X2mLa distribución de la variable:X/nY/m~Fn,mTiene aplicaciones en la inferencia del cociente de varianzas en poblaciones normales y en el análisis de la varianza | * si X ~Fn,m, la media y varianza son:Ex=mm-2, si m>2,Varx=2m2n+m-2nm-4m-22 , si m>4 * cálculo de probabilidades:PrFn,m≤x=1-Pr⁡( fm,n ≤1x )en términos percentiles se tiene larelación:Fn,m;α=1Fm,n;1-α | Hay muchas aplicaciones de la F en estadística y, en particular, tiene un papel importante en las técnicas del análisis de la varianza y del diseño de experimentos. |
Uniforme | En teoría de probabilidad y estadística, la distribución uniforme continua es una familia de distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas, tales que cada miembro de lafamilia, todos los intervalos de igual longitud en la distribución en su rango son igualmente probables. El dominio está definido por dos parámetros, θ1-θ2, que son sus valores mínimo y máximo | fy=1θ1-θ2 ; θ1≤y≤θ2 | Se mide las longitudes de piezas de vidrio cilindrado hasta la décima de milímetro más próximo. Las longitudes tienen una distribución uniforme, con valores de cada décima de milímetro apartir de 590 y continuando hasta 590.9. con esta distribución se puede determinar la media y la varianza de las longitudes |
T de Student | En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.Aparece de manera natural al...