DISTRIBUCIONS DE PROBABILITAT DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL

DERIVE








10.1 MITJANA I DESVIACIÓ TÍPICA D’UNA DISTRIBUCIÓ DE PROBABILITAT

Considerarem la distribució de probabilitat determinada pels valors següents:

f(1)=0,1 f(2)=0,2f(3)=0,4 f(4)=0,2 f(5)=0,1

Polsa la icona i introdueix l’expressió següent:

DP:=[[1,0.1],[2,0.2],[3,0.4],[4,0.2],[5,0.1]]

A continuació, polsa Simplificar i hi obtindràs una taula ambdues columnes: la primera conté els valors de la variable, i la segona els de les seves probabilitats respectives.

L’expressió ELEMENT(DP,3,2) determina l’element de la fila 3 i la columna 2. És adir: la probabilitat de x = 3. També pots obtenir-ho com DP SUB 3 SUB2 o també DP32. El símbol  pots trobar-lo en la part superior de la finestra d’introducció d’expressions.
Una altra formad’introduir les dades és polsar la icona i triar tantes files com punts i dues columnes. Després d’introduir els valors corresponents i confirmar amb Sí has de polsar i escriure DP:= #n per assignarel nom DP a la taula generada (#n serà el número de línia que conté la taula de dades).

Per comprovar que es tracta d’una funció de densitat sumarem tots els valors de la segona columna (des de x= 1 a 5).

Introdueix l’expressió:

SUM ( ELEMENT(DP ,x, 2) ,x,1, 5) i simplifica.

Comprova que la suma és 1.

Representarem la funció de densitat. Per a això Introdueix DP i polsaSimplificar.
A continuació polsa la icona per obrir la finestra de gràfics i una altra volta (però aquesta vegada en la finestra de gràfics) per representar la funció seleccionada.
Per tornar a lafinestra d’àlgebra polsa la icona .

(En la finestra de gràfics pots triar l’opció Punts/Connectats/Sí del menú “Opcions”).

Per obtenir la mitjana introdueix i simplifica l’expressió següent:SUM(xELEMENT(DP,x,2),x,1,5).

Per obtenir la variància introdueix i simplifica l’expressió següent:

SUM(xELEMENT(DP,x,2)^2,x,1,5)

Per automatitzar els càlculs anteriors definirem quatre...