Distribución Binomial Y La Distribución De Poisson

1. Describe la distribución binomial y la distribución de Poisson y señala sus diferencias y similitudes, así como sus usos y su importancia en el ámbito empresarial.

La distribución binominal esuna de las distribuciones utilizadas mas ampliamente en estadística aplicada. Se deriva del procedimiento conocido como Bernoulli, incluyendo la binominal.
La probabilidad de un éxito denotado por:“p”, permanece constante de un ensayo a otro y la probabilidad de fracaso es 1-p y se denomina q
La regla de multiplicación es adecuada para calcular la probabilidad. La probabilidad resultante esobtener una secuencia específica en un orden.
Las características constan de “n” pruebas independientes, el resultado de una no afecta a la otra, en cada prueba nos interesa saber si ha ocurrido ucierto suceso “a”, o su complementario “ac” ósea éxito o fracaso.

La distribución de Poisson se utiliza para determinar la probabilidad de un número designado de éxitos cuando los eventos ocurren en unespectro continuo de tiempo y espacio. Tal proceso se denomina Proceso de Poisson, es semejante al proceso de Bernoulli excepto que los eventos ocurren en un espectro continuo en vez de ocurrir enensayos u observaciones fijas.

Las distribución binominal mide el # de éxitos en una secuencia de “n” ensayos Bernoulli. El # de ensayos es fijo, es por tal razón que el recorrido de la variablealeatoria va desde “O” hasta “n”. Cosa que no ocurre en la distribución de Poisson cuyo recorrido va desde “O” a infinito.

2. Analiza, resuelve y comenta los siguientes ejercicios:
• Hallar laprobabilidad de que una familia con 4 hijos tenga. . Suponga la probabilidad de nacimiento de un niño igual a ½.
FORMULA: px=nxpx.qn-x
(a) 1 niño
P=1/2
n=4
p (1 niño)= (41)(12)(12)4-1=
p (1 niño)=4*.5*.125
p (1 niño)= .25

(b) 2 niños
P (2 niños)= .5*.25*.25
P (2 niños)= .03125

(c) 3 niños
P (3 niños)=1.3333*.125*.5
P (3 niños)= .0833

(d) 4 niños
P (4 niños)= 1*.0625
P (4...