Distribución Binomial

MODELOS DE PROBABILDAD BINOMIAL Y NORMAL

ESTADISTICAS II

Integrantes:
Verónica Muñoz
Daniel Negrin
Arnaldo Fernández C.

INDICE
INTRODUCCÍON - 3
CONCEPTOS Y DEFINICIONES - 4
VARIABLE ALEATORIA
PROBABILIDAD
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
FUNCION DE DISTRIBUCION
Definición de función de probabilidad para una variable aleatoria discretaDefinición de función de densidad para una variable aleatoria continua

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL - 7
DEFINICION DE DISTRIBUCION BINOMIAL - 8
USO DE TABLAS DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL - 11
PROBABILIDADES ACUMULADAS - 13
MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA EN UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL - 14
DISTRIBUCION NORMAL - 15
Comparación entre distribuciones normales - 16
LA DESVIACION NORMAL - 18Cálculo de probabilidades con la desviación normal - 20
Cálculo de un valor X a partir de una probabilidad conocida - 25
Aproximación normal a la distribución binomial - 28
conclusion - 32

INTRODUCCÍON

La siguiente investigación tiene como objetivo, estudiar, entender, comprender y aplicar conceptos asociados al análisis estadístico, tales como; Probabilidad, Distribución de Probabilidad yfunciones de Probabilidad. Para finalmente analizar las DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD "BINOMIAL" Y “NORMAL”

La distribución BINOMIAL es uno de los primeros ejemplos de las llamadas distribuciones discretas (que solo pueden tomar un número finito, o infinito numerable, de valores). Fue estudiada por Jakob Bernoulli (Suiza, 1654-1705), quien escribió el primer tratado importante sobreprobabilidad, “Ars Zonjectandi” (El arte de pronosticar). Los Bernoulli formaron una de las sagas de matemáticos más importantes de la historia.

La distribución NORMAL es un ejemplo de las distribuciones continuas, y aparece en multitud de fenómenos sociales. Fue estudiada, entre otros, por J.K.F. Gauss (Alemania, 1777-1855), uno de los más famosos matemáticos de la historia. La grafica de ladistribución normal en forma de campana se denomina Campana de Gauss.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES

VARIABLE ALEATORIA

Corresponde al valor resultante de un determinado experimento. Por ejemplo, si contamos el número de empleados ausentes en un determinado turno de trabajo, el resultado podría ser 0, 1, 2, ....N, éste número de ausencias es la variable aleatoria. Distinguiremos entre variablesaleatorias discretas y continuas.

Diremos que una variable aleatoria es discreta cuando sólo puede tomar un número contable de valores. Estos valores no necesariamente han de ser enteros, pero sí han de tener valores claramente definidos.

Serían variables aleatorias discretas, X1 = “nº de hermanos de cada uno de nuestros amigos”, o X2 = “nota, con una cifra decimal, obtenida en un examenpor cada alumno de un aula”.

Por el contrario, una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Serían variable aleatoria continuas, X3 = “altura, en cm., de los jugadores de un equipo de baloncesto” (1.9, 1.92, 1.923,...), o X4 = “distancia entre dos ciudades”.

PROBABILIDAD
La probabilidad es la parte de las matemáticas que estudialos fenómenos aleatorios. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 grados Celsius a nivel del mar se obtendrá vapor.
Los fenómenos aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen como resultado de experimentosrealizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado o de un dardo.
Los procesos reales que se modelan como procesos aleatorios pueden no serlo realmente; cómo tirar una moneda o un dado no son procesos de aleación en sentido estricto, ya que no se reproducen exactamente las...