distribución bnmial

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EJERCICIOS RESUELTOS 5
TEMA: MEDIA Y VARIANZA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
1. La distribución de probabilidad X, el número de imperfecciones por cada 10 metros de una telasintética en rollos continuos de ancho uniforme es como sigue:
X
0
1
2
3
4
f(x)
0.41
0.37
0.16
0.05
0.01
a) Encuentre el número esperado de imperfecciones en cada 10 metros de tela.
b)¿Cuánto vale la desviación estándar?
Solución:
X
f(x)
(X-µ)2
f(x)(X-µ)2
(X-µ)
Xf(x)
0
0.41
0
-0.88
0.7744
0.317504
1
0.37
0.37
0.12
0.0144
0.005328
2
0.16
0.32
1.12
1.25440.200704
3
0.05
0.15
2.12
4.4944
0.22472
4
0.01
0.04
3.12
9.7344
0.097344
µ=
σ2 =
0.88
0.8456
σ=
0.9196
Usando la fórmula corta de la varianza
X
f(x)
Xf(x)
0
0.41
0
1
0.37
0.372
0.16
0.32
3
0.05
0.15
4
0.01
0.04
µ=
0.88

X2
0
1
4
9
16

σ

2=

ΣXf(x)=
ΣXf(x) - µ2 =
σ=

f(x)X2
0
0.37
0.64
0.45
0.16
1.62
0.8456
0.9196

2. Al invertir enunas acciones en particular, una persona puede tener una ganancia en un año de
$4000 con probabilidad de 0.3 o tener una pérdida de $1000 con una probabilidad de 0.7
¿Cuál es la ganancia esperada deesta persona?
Solución:
Ganancia esperada = µ =(4000)(0.30)+(-1000)(0.70) = 1200-700 = $500
3. Suponga que un distribuidor de joyas antiguas se interesa en la compra de un collar de oro
para el quelas probabilidades son: 0.22, 0.36, 0.28 y 0.14, respectivamente, de que pueda
venderlo con una ganancia de $250, $150, venderlo al costo o venderlo con una pérdida de
$150. ¿Cuál es la gananciaesperada?
Solución:
X
f(x)
Xf(x)
250
0.22
55
150
0.36
54
0
0.28
0
-150
0.14
-21
Esperada µ =
$88
Ganancia

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4. A un empleado de un lavado de autos se le paga deacuerdo con el número de autos que lava.
Suponga que las probabilidades son 1/12, 1/12, ¼, ¼, 1/6 y 1/6, respectivamente, de que el
empleado reciba $7, $9, $11, $13, $15 o $17 entre 4:00 p.m. y...