Distribución de probabilidad discreta
Páginas: 7 (1740 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2011
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA
ESQUEMA
1. Conceptos básicos
2. Propiedades de una Variable aleatoria discreta
3. Requisitos para una distribución de probabilidad discreta
4. Distribución de probabilidad
5. Funciones de distribución de probabilidad discreta
6.1 Uniforme discreta
6.2 Distribución binomial
6.3 Distribución multinomial6.4 Distribución Hipergeométrica
6.5 Distribución de Poisson
DESARROLLO
1. Conceptos Básicos
* Espacio muestral: es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico denotado por “S” o “Ω ”
* Variable: se denomina variable a la entidad que puede tomar un valor cualesquiera durante la duración de un proceso dado. Si la variable toma unsolo valor durante el proceso se llama constante.
* Variable aleatoria: es una función que asocia un número real a cada elemento del espacio muestral (conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico). Es decir son aquellas que pueden diferir de una respuesta a otra. Una variable aleatoria se puede clasificar en: variable aleatoria discreta y variable aleatoria continúa.* Variable aleatoria discreta. una variable discreta proporciona datos que son llamados datos cuantitativos discretos y son respuestas numéricas que resultan de un proceso de conteo. Ejemplos: la cantidad de alumnos regulares en un grupo escolar, el número de vehículos vendidos en un día, en un lote de autos, etc.
* Variable aleatoria Continua: es aquella que se encuentra dentro deun intervalo comprendido entre dos valores cualesquiera; ésta puede asumir infinito número de valores y éstos se pueden medir. Ejemplos: la estatura de un alumno de un grupo escolar, el peso en gramos de una moneda, etc.
2. Propiedades de una variable aleatoria discreta
* 0 ≤ p(xi) ≤ 1, Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a ceroy menores o iguales a 1.
* Σp(xi) = 1 La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe ser igual a 1.
3. Requisitos para una distribución de probabilidad discreta
* Esperanza. Sea x una variable aleatoria discreta con distribución de probabilidades p(x). Entonces el valor esperado o medio de x es
* Varianza. Sea x una variablealeatoria discreta con distribución de probabilidades p(x). Entonces, la varianza de x es
La desviación estándar de x es la raíz cuadrada positiva de la varianza de x.
4. Distribución de probabilidad
Una distribución de probabilidad la podemos concebir como una distribución teórica de frecuencia, es decir, es una distribución que describe como se espera que varíen los resultados. Dado queesta clase de distribuciones se ocupan de las expectativas son modelos de gran utilidad para hacer inferencias y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre ya que nos muestra toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de en un experimento.
Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para laprospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Existen diferentes tipos de modelos que permiten describir el comportamiento de fenómenos estadísticos que permiten hacer inferencias y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre. Se pueden clasificar en:
Distribuciones discretas. Son aquellas dondelas variables asumen un número limitado de valores, por ejemplo el número de años de estudio.
Distribuciones continuas. Son aquellas donde las variables en estudio pueden asumir cualquier valor dentro de determinados límites; por ejemplo, la estatura de un estudiante.
Para efectos de esta investigación se explicara solo la distribución de probabilidad discreta.
5. Funciones de...
ESQUEMA
1. Conceptos básicos
2. Propiedades de una Variable aleatoria discreta
3. Requisitos para una distribución de probabilidad discreta
4. Distribución de probabilidad
5. Funciones de distribución de probabilidad discreta
6.1 Uniforme discreta
6.2 Distribución binomial
6.3 Distribución multinomial6.4 Distribución Hipergeométrica
6.5 Distribución de Poisson
DESARROLLO
1. Conceptos Básicos
* Espacio muestral: es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico denotado por “S” o “Ω ”
* Variable: se denomina variable a la entidad que puede tomar un valor cualesquiera durante la duración de un proceso dado. Si la variable toma unsolo valor durante el proceso se llama constante.
* Variable aleatoria: es una función que asocia un número real a cada elemento del espacio muestral (conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico). Es decir son aquellas que pueden diferir de una respuesta a otra. Una variable aleatoria se puede clasificar en: variable aleatoria discreta y variable aleatoria continúa.* Variable aleatoria discreta. una variable discreta proporciona datos que son llamados datos cuantitativos discretos y son respuestas numéricas que resultan de un proceso de conteo. Ejemplos: la cantidad de alumnos regulares en un grupo escolar, el número de vehículos vendidos en un día, en un lote de autos, etc.
* Variable aleatoria Continua: es aquella que se encuentra dentro deun intervalo comprendido entre dos valores cualesquiera; ésta puede asumir infinito número de valores y éstos se pueden medir. Ejemplos: la estatura de un alumno de un grupo escolar, el peso en gramos de una moneda, etc.
2. Propiedades de una variable aleatoria discreta
* 0 ≤ p(xi) ≤ 1, Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a ceroy menores o iguales a 1.
* Σp(xi) = 1 La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe ser igual a 1.
3. Requisitos para una distribución de probabilidad discreta
* Esperanza. Sea x una variable aleatoria discreta con distribución de probabilidades p(x). Entonces el valor esperado o medio de x es
* Varianza. Sea x una variablealeatoria discreta con distribución de probabilidades p(x). Entonces, la varianza de x es
La desviación estándar de x es la raíz cuadrada positiva de la varianza de x.
4. Distribución de probabilidad
Una distribución de probabilidad la podemos concebir como una distribución teórica de frecuencia, es decir, es una distribución que describe como se espera que varíen los resultados. Dado queesta clase de distribuciones se ocupan de las expectativas son modelos de gran utilidad para hacer inferencias y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre ya que nos muestra toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de en un experimento.
Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para laprospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Existen diferentes tipos de modelos que permiten describir el comportamiento de fenómenos estadísticos que permiten hacer inferencias y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre. Se pueden clasificar en:
Distribuciones discretas. Son aquellas dondelas variables asumen un número limitado de valores, por ejemplo el número de años de estudio.
Distribuciones continuas. Son aquellas donde las variables en estudio pueden asumir cualquier valor dentro de determinados límites; por ejemplo, la estatura de un estudiante.
Para efectos de esta investigación se explicara solo la distribución de probabilidad discreta.
5. Funciones de...
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