Distribución Hipergeométrica

Distribución Hipergeométrica
Notación:

Definición
Muchas veces en la práctica es difícil realizar pruebas con reposición ó reemplazamiento. Por ejemplo, si en el control de calidad se pierde elelemento que se prueba, pues no se puede hacer reposición directamente. Se plantéa entonces la prueba sin reposición, donde los elementos de la muestra se toman todos a la vez y no individualmente ódonde el elemento seleccionado no se reintegra al experimento ó a la muestra nuevamente.
La diferencia mas simple con la binomial es la forma de aplicar el muestreo. En efecto, en:
: Muestreo conreemplazamiento e independencia de pruebas ó ensayos.
: Muestreo sin reemplazamiento y sin independeencia entre pruebas ó ensayos.
Sus aplicaciones estan en areas con uso considerable de muestreo deaceptación, pruebas electronicas y de aseguramiento de la calidad, fabricación de piezas, etc.
Definición
En la distribución Hipergeométrica  cantidad de resultados éxitos en una muestra aleatoria (sinreposición) de tamaño , tomada de una población de tamaño  y de la cual  satisface una caracteristica ó propiedad (éxito) antes del muestreo y  no la satisface (fracaso).
Criterios ó propiedades que lacaracterizan. 
1. La población  del conjunto de unidades ó elementos es de orden fínito, de los cuales una parte: "son éxitos", y otra parte:  son "fracasos".
2. Cada elemento puede sercaracterizado como éxito ó fracaso.
3. Se obtiene una muestra aleatoria de  elementos todos a la vez (sin reemplazamiento) y no de forma independiente. No son pruebas repetidas.
4. El tamaño de la muestraaleatoria  es grande relativamente en comparación con el tamaño de la población. Generalmente: 
5. Se busca la probabilidad de  número de éxitos a partir de los  resultados ó elementos y fracasos a partirde los  elementos asi clasificados, al obtener una muestra aleatoria de tamaño 
Supongamos un lote de  productos de los cuales:
Obtenemos muestra de  productos, todos a la vez. Interesa entonces la...