Distribución Normal Ejercicios

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES
CURSO: Estadística Inferencial
TEMA: Distribución Normal
PRACTICA DIRIGIDA Nº 4
1.- La media de la notas de los alumnos de estadísticas es 72 puntos y la desviación estándar es 15.
¿Cuál es el valor o puntuación estándar (z) de los siguientes puntajes: X = 60; X = 93; X = 72?
2.- Con los datos del problema 1 encontrarlas calificaciones que corresponden a las siguientes
puntuaciones estándar:
a) z=-1

b) z=1.6

3.- Encontrar el área bajo la curva normal en los siguientes casos:
a) Entre z=0.81 y z=1.94
b) Ala derecha de z=-1.28
c) A la derecha de z=2.05 o la izquierda de z=-1.44
4.- Se estima que la demanda para un producto nuevo está distribuida en forma normal con u=200 y
σ=40. Suponga que x es lacantidad de unidades demandada y encuentre las siguientes
probabilidades.
a) P(180 ≤ x ≤ 220)

b) P(x≥250)

c) P(x≤100)

d) P(225≤x≤250)

5.- El Webster National Bank está revisando sus políticas de cargos por servicios y pago de
intereses en cuentas de cheques. El saldo diario promedio en cuentas de cheques personales es
$550, con una desviación estándar de $150. Además, los saldosdiarios promedio están distribuidos
en forma normal.
a) ¿Qué porcentaje de los clientes de cuentas de cheques personales tiene saldo diario promedio
mayores de $800?
b) ¿Qué porcentaje tiene saldos diarios promedio menores que $200?
c) ¿Qué porcentaje tiene saldos diarios promedio entre $300 y $700?
6.- Una máquina expendedora de refrescos se ajusta para servir 7.00 oz (onzas) del liquido porvaso.
La desviación estándar es 0.10 oz. Las cantidades surtidas siguen una distribución normal. ¿Cuál es
la probabilidad de que la maquina sirva:
a) entre 7.10 y 7.25 onzas de refrescos? 0.8276
b) 7.25 oz o más?

0.1656

c) entre 6.8 y 7.25 onzas? 0.2029
7.- Un estudio reciente de los sueldos por hora del personal de mantenimiento de aerolíneas
importante mostro que el salario medio porhora era $16.50, con una desviación estándar de $3.50.
Si se selecciona al azar un elemento de la tripulación ¿Cuál es la probabilidad de que gane:

a) entre $16.50 y $20.00 por hora?
b) más de $20.00 por hora?
c) menos de $15.00 por hora?
8.- Supóngase que la cantidad de juegos en que participan los beisbolista de la liga mayor durante
su carrera se distribuye normalmente con media 1500juegos y desviación estándar 350 juegos.
a) ¿Qué porcentaje participa en menos de 750 juegos?
b) ¿Qué porcentaje participa en más de 2000 juegos?
9.- En una muestra de estudiantes de ingeniería, se encuentra que la nota promedio en economía fue
de 12 puntos, con una desviación estándar igual a 2. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno
elegido al azar tenga nota entre 11 y 14?
10.- Lamedia de los sueldos de 600 empleados de una empresa es de 430 dólares y la desviación
estándar es 40 dólares. Suponiendo que los sueldos se distribuyen normalmente. Hallar cuantos
empleados tienen sueldos:
a) Entre 350 y 450 dólares

b) De 500 y más dólares

11.- En la fabricación de cierto tipo de navajas se ha encontrado un espesor medio de 2.20 mm. y
una desviación estándar de 0.15mm. Sedecide que todas las navajas que exceden un espesor de
2.5mm sean rechazados. ¿Qué porcentaje se espera que sean rechazados?
12.- Los puntajes en un examen de selección para seguir estudios superiores están distribuidos
normalmente con media 76 y desviación estándar 15. Se ha establecido que el 15% de los
concursantes, que son los mejores recibirán una beca integral de estudios, en tanto el 10%que se
supone que son los peores, definitivamente no podrán seguir estudios superiores. Hallar:
a) El puntaje mínimo para ganar la beca. 92
b) El puntaje mínimo para seguir estudios superiores 57
13.- La media de una distribución normal es 50 y la desviación estándar es 4. Determine el valor
por debajo del cual se encuentra 95% de las observaciones. X=56.60
14.- Las cantidades surtidas...