Distribución Normal

UNIVERSIDAD AMERICANA
“INGENIERIA COMERCIAL”

ESTADÍSTICAS 2

DISTRIBUCIÓN NORMAL
INTEGRANTES:
ALDO SAUCEDO
ANA LOVERA
GUILLERMO ACEVEDO
EDGAR CACERES

PROFESOR:
MARÍA ROSA CABELLO

2012

INTRODUCCIÓN

En primer lugar agradecemos este trabajo por el hecho de que nos ayudo a perfeccionar nuestras técnicas de hallar la distribución normal. En las Estadística deProbabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una funcióngaussiana.

DISTRIBUCION NORMAL O GAUSSIANA

INVESTIGAR

1- Su importancia en las aplicaciones de situaciones problemáticas reales.
La mayoría de las técnicas de análisis de datos que se utilizan con
frecuencia se basan en la suposición de normalidad de la variable
aleatoria. Por ejemplo los test de hipótesis:
ƒ Prueba t para una media.
ƒ Prueba t para comparación de dos grupos.
ƒ Análisisde varianza.
ƒ Análisis de regresión lineal.
En los casos en que la variable en estudio no tiene distribución
normal se trata de garantizar que el tamaño de muestra sea
“suficientemente grande” de modo que se pueda utilizar el
teorema central del límite que nos lleva a una “distribución
aproximadamente normal”

2- Su objeto de estudio análisis en las carreras de administraciónde empresas (Ing. Comercial – comercio internacional – Marketing – Administración – ciencias contables y auditorias)
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal.
  * Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, ej. tallas, pesos,envergaduras, diámetros, perímetros. 
  * Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono. 
  * Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen. 
  * Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio,... 
  * Errorescometidos al medir ciertas magnitudes. 
  * Valores estadísticos muéstrales, ej: la media. 

3- Sus propiedades fundamentales
1. Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
2. La curva normal es asintótica al eje de abscisas.  Por ello, cualquier valor entre  y  es teóricamente posible.  El área total bajo la curva es, por tanto, igual a 1.
3. Es simétrica conrespecto a su media .  Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.
4. La distancia entre la línea trazada en la media y el punto de inflexión de la curva es igual a una desviación típica ().  Cuanto mayor sea , más aplanada será la curva de la densidad.
5. El área bajo la curvacomprendida entre los valores situados aproximadamente a dos desviaciones estándar de la media es igual a 0.95.  En concreto, existe un 95% de posibilidades de observar un valor comprendido en el intervalo.
6. La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros  y.  La media indica la posición de la campana, de modo que para diferentes valores de  la gráfica es desplazada a lo largo del ejehorizontal. 

4 - Sus gráficos característicos (acorde al tipo de Área o probabilidad que se desea obtener)

Gran número de distribuciones tienen la forma de una campana; es decir, alejándonos de la media, a derecha e
izquierda, el número de observaciones decrece de forma similar. Esto genera una curva simétrica.
Se estudió su ecuación, resultando en función de la media y desviación...