DISTRIBUCIÓN NORMAL

DISTRIBUCIÓN NORMAL

Z=
La Normal es la distribución de probabilidad más importante. Multitud de variables aleatorias continuas siguen una distribución normal o aproximadamente normal. Una de suscaracterísticas más importantes es que casi cualquier distribución de probabilidad, tanto discreta como continua, se puede aproximar por una normal bajo ciertas condiciones. La distribución deprobabilidad normal y la curva normal que la representa, tienen las siguientes características:
• La curva normal tiene forma de campana y un solo pico en el centro de la distribución. De esta manera, lamedia aritmética, la mediana y la moda de la distribución son iguales y se localizan en el pico. Así, la mitad del área bajo la curva se encuentra a la derecha de este punto central y la otra mitad estáa la izquierda de dicho punto.
• La distribución de probabilidad normal es simétrica alrededor de su media.
• La curva normal desciende suavemente en ambas direcciones a partir del valor central. Esasintótica, lo que quiere decir que la curva se acerca cada vez más al eje X pero jamás llega a tocarlo. Es decir, las “colas” de la curva se extienden de manera indefinida en ambas direcciones.Para indicar que una variable aleatoria (v.a.) sigue una distribución normal de media µ y desviación estándar σ usaremos la expresión: X ∼ N(µ,σ).

Ejemplo:
La duración media de un televisor es de ochoaños y su desviación típica 0.5 años. Sabiendo que su vida útil se distribuye normalmente, halla la probabilidad de que al adquirir un televisor dure más de nueve años.
Es una distribución normal demedia µ=8 y desviación típica σ=0.5; es decir, N (8; 0.5).
p (x > 9) = p (z >)= p (z > 2) = 1 – p (z ≤ 2)= 1 – 0.9772 = 0.0228

DISTRIBUCIÓN “T” DE STUDENT

 La distribución t (de Student) esuna distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba...