Distribucuón De Frecuencia De Variable Cualitativa

Distribución de frecuencias de variable cualitativa
Si la variable x es cualitativa, la cual fue observada en una muestra de n unidades estadísticas de una población que origina k cualidades diferentes c1, c2,…ck la distribución de frecuencias sería como sigue:

Cuadro 1: Distribución de frecuencias de variable cualitativa.
Categoría de la variable X | Frecuencias Absolutas fi | FrecuenciasRelativas hi | Frecuencias Porcentajes pi |
c1c2…ck | f1f2…fk | h1h2…hk | p1p2…pk |
Total | n | 1.00 | 100.00 |

Donde…
La frecuencia Absoluta fi, es el número de datos que resulta del conteo en la categoría respectiva ci, donde i= 1, 2,…k.
La suma de todas las frecuencias Absolutas es igual a n, el total de datos observados.
La frecuencia relativa hi, se define en cada categoría ci porhi=fi/n.
La suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1.
La frecuencia porcentaje pi se define en cada categoría ci por pi=hi*100%
El total de las frecuencias porcentajes es igual a 100.

Gráfica de la distribución de variable cualitativa:
Las gráficas más comunes para esta distribución son las barras separadas y los sectores circulares. Si la escala es nominal las cualidades puedenser colocadas en cualquier orden, pero si el nivel de la escala es ordinal las cualidades deben ir ordenadas.

Ejemplo 1
En una encuesta de opinión acerca de las preferencias de un producto por su color: Negro (N), Rojo (R), Blanco (B) una muestra de 20 consumidores marcó las siguientes respuestas.

B, N, N, B, R, N, N, B, B, N
B, N, N, R, B, N, B, R, B, N

Describa la variableestadística y obtenga la distribución de frecuencias, luego presente los datos agrupados en la gráfica de barras separadas y circular y desarrolle un breve comentario de los resultados obtenidos.

Solución
La variable estadística sería X=”Color del producto” esta es una variable cualitativa cuyos valores están en el nivel de escala nominal y la agrupación de sus valores se da en una distribución defrecuencias.

Cuadro 2: Distribución de consumidores por color del Producto.
Valores de X | Frecuencias (consumidores) |
| Absolutas fi | Relativas hi | Porcentajes pi |
Negro (N)Blanco (B)Rojo (R) | 983 | 0.450.400.15 | 454015 |
Total | 20 | 1.00 | 100.00 |

Gráficas:

Figura 1: Gráfica de Barras

Figura 2: Gráfica de Sectores Circular

El producto de preferencia según la muestra deconsumidores es el de color negro con una frecuencia absoluta de 9, es decir un 45% de los consumidores.

Distribución de frecuencias de variable cuantitativa discreta
Esta distribución tiene una estructura donde en la primera columna se introducen los valores distintos de la variable discreta

Cuadro 3: Distribución de frecuencias de variable discreta.
Categoría de la variable X |Frecuencias Absolutas fi | Frecuencias Relativas hi | Frecuencias Porcentajes pi |
x1x2…xk | f1f2…fk | h1h2…hk | p1p2…pk |
Total | n | 1.00 | 100.00 |

Ejemplo 2
En una muestra de 20 hogares se obtuvo las respuestas siguientes sobre el número de hijos por familia.
2, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 2, 0
3, 2, 1, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 4
Describa la variable y obtenga la distribución de frecuencias de losdatos, grafique la distribución y realice un comentario de los resultados obtenidos.

Solución
La variable estadística es x=”número de hijos por familia” es una variable cuantitativa discreta cuyos valores están en el nivel de escala de razón. Los valores observados en la variable, originan 5 valores distintos: 0, 1, 2, 3, 4 y se muestran en la siguiente distribución de frecuencias.

Cuadro 4:Distribución de X=”número de hijos por familia”
Número de hijos Xi | Frecuencias (familias) |
| Absolutas fi | Relativas hi | Porcentajes pi |
01234 | 14762 | 0.050.200.350.300.10 | 520353010 |
Total | 20 | 1.00 | 100.00 |


La distribución de frecuencias presenta una concen tracion en el valor 2 de la variable. Lo que indica que la mayoría de las familias...