Distribuicion de frecuencias agrupadas


INTRODUCCIÓN


Este tema se trata de hallar numéricamente los resultados de un
Fenómeno aleatorio. Que una variable aleatoria es un valor numérico que
corresponde a un resultado de un experimento aleatorio y se utiliza para determinar el comportamiento de un sistema. Puede haber muchos ejemplos.
Se utiliza la distribución aleatoria porque no se conocen los resultados, a los datoscon precisión y se crean cosas futuras.




DESARROLLO

Conceptos de Estadística
Población
Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Individuo
Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.
Muestra
Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número deindividuos de una muestra es menor que el de la población.
Muestreo
El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.
Valor
Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.
Dato
Un dato es cadauno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.


Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.
Tipos de variable estadísticas
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características ocualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo: 
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variablecualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
Ejemplos: 
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.




Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizaroperaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Ejemplo: 
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.
Ejemplos: 
Laaltura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.


Distribución de frecuencias
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es unaordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencias
Frecuencia absolutaLa frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia relativa
La frecuencia relativa esel cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.
Frecuencia...