distribusion binomail

Ejemplos de Distribucion Binomial
1- Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que cruces.
Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que cruces.
B(4, 0.5) p = 0.5q = 0.5


2Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, laprobabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
Las cinco personas.
B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3

Al menos tres personas.


Exactamente dos personas.




Ejemplos de distribución de poisson
Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba, a)cuatro cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?
Solución:
a)  x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc, etc.
l = 6 cheques sin fondo por día
e = 2.718
     
 b) x= variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en dos díasconsecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc.
l = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo en promedio que  llegan al banco en dos días consecutivos
Nota: l siempre debe de estar en función de x siempre o dicho de otra forma, debe “hablar” de lo mismo que x.
                       

2- En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promediopor minuto. Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando más una imperfección en 15 minutos.

Solución:
a)      x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 3 minutos = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc.
l = 0.2 x 3 =0.6 imperfecciones en promedio por cada 3 minutos en lahojalata
 
 
                      
 
b)      x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 5 minutos = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc.
l = 0.2 x 5 =1 imperfección en promedio por cada 5 minutos en la hojalata
 
                    
 =1-(0.367918+0.367918) = 0.26416
 
c)      x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 15minutos = 0, 1, 2, 3, ....., etc., etc.
l = 0.2 x 15 = 3 imperfecciones en promedio por cada 15 minutos en la hojalata
 
   
  = 0.0498026 + 0.149408 = 0.1992106


Ejemplos de distribución hipergeometrica
1. Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas  de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficialde la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, a) ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesión de narcóticos?.
 
Solución:
a) N = 9+6 =15 total de tabletas
a = 6 tabletas de narcótico
n = 3 tabletas seleccionadas
x = 0, 1, 2, o 3 tabletas de narcótico = variable quenos indica el número de tabletas de narcótico que se puede encontrar al seleccionar las 3 tabletas
 
p(viajero sea arrestado por posesión de narcóticos) = p(de que entre las 3 tabletas seleccionadas haya 1 o más tabletas de narcótico)
 
                              
 
                             
 
otra forma de resolver;
 
p(el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos) = 1 –p(de que entre las tabletas  seleccionadas no haya una sola de narcótico)
 
             
 
b)      p(no sea arrestado por posesión de narcóticos)
 
                  
 
                      
 
 
2. De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si el lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es la probabilidad de que , a) los 4...