Distrmuestreo2

DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO (2) (Tema 1)

1.- Una población se distribuye normalmente con media 21 y varianza 8. Si se extrae una muestra aleatoria simple de tamaño 20,
a) ¿Cuál es la probabilidadde que la media muestral sea mayor que 25?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el error muestral no supere las 2 unidades?

2.- De una población normal de varianza 100 extraemos una muestra de tamaño24. Halla la probabilidad de que la varianza de la muestra esté entre 56,91 y 139,13.

3.- El peso medio de las latas de tomate de una conservera es 498 gr., siendo su desviación típica 40 gr. Seextrae una muestra de 80 latas.
a) Halla la probabilidad de que la media muestral esté entre 500 y 510 gramos.
b) Halla la probabilidad de que la media muestral se desvíe menos de 30 gramos de la mediapoblacional (es decir, de que el error muestral sea inferior a 10)
c) ¿Cuál ha de ser el tamaño de la muestra para que el error muestral máximo sea igual a 10 gramos.

4.- Determinado estímulo luminosoes detectado solamente por el 20% de la población. Se elige aleatoriamente una muestra de 40 personas.
¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de personas de la muestra que son
capaces dedetectar dicho estímulo sea superior al 15%?

5.- Una población normal tiene media 37 y varianza 16. Se extrae una muestra aleatoria simple de tamaño 25.
a) Calcula la probabilidad de que la media de lamuestra se encuentre entre 38 y 42
b) Halla el tamaño que ha de tener la muestra para que el error muestral no supere el valor de 2 unidades.
c) Halla la probabilidad de que la varianza de la muestraesté comprendida entre 6,95 y 8,86.

6.- Tres de cada veinte niños de una determinada comunidad autónoma presentan algún signo de hiperactividad.
Se selecciona una muestra de 60 niños.
a) ¿Quéprobabilidad hay de que la proporción de niños en la muestra que presenta esos signos sea mayor que 0,05?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que dicha proporción muestral esté comprendida entre 0,13 y 0,17?...