distrubucion binomial

Distribución binomial
Una distribución binomial o de Bernoulli tiene las siguientes características:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.2.La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
2.La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,
q = 1 − p3.El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
4.La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las npruebas. Por tanto, los valores quepuede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.
La distribución bimomial se expresa por B(n, p)


Cálculo de probabilidades en una distribución binomial

n es el número de pruebas.
k es el número deéxitos.
p es la probabilidad de éxito.
q es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio 


Ejemplo
La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de loslectores ya la han leido. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo hayan leido la novela 2 personas?
n = 4
p = 0.8
q = 0.2
B(4, 0.8)

2.¿Yal menos 2?




Parámetros de la distribución binomial
Media

Varianza

Desviación típica

Ejemplo
La probabilidad de que un artículo producido por una fabrica sea defectuoso es 0.02. Seenvió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos, la varianza y la desviación típica.








DISTRIBUCIÓN DE POISSON.Características:
En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc., etc.
- # de defectos de una tela por m2
- # de aviones que aterrizan en unaeropuerto por día, hora, minuto, etc, etc.
- # de bacterias por cm2 de cultivo
- # de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc, etc.
- # de llegadas de embarcaciones a un puerto...