Disyuncion inclusiva y exclusiva

[pic]

[pic]
Disyunción inclusiva y exclusiva
[pic]
La formalización de enunciados del lenguaje natural no tiene algunas especial dificultad en el caso de la disyunción. Como hemos dicho, ladisyunción p[pic]q será verdadera en caso de que p sea verdadera, o q sea verdadera, o tanto p como q sea verdadera: se trata de la disyunción inclusiva. Siempre que utilicemos en el lenguaje naturalla conjunción disyuntiva "o" en este sentido, utilizaremos el símbolo "[pic]".
Los ejemplos que hemos venido viendo hasta este momento se basan en esta interpretación inclusiva de la disyunción.Por ejemplo, cuando decimos que para optar a un puesto de trabajo hay que saber inglés o francés, interpretamos que alguien que sabe inglés puede optar a dicho trabajo, alguien que sabe francéstambién, y, por supuesto, alguien que sepa tanto inglés o francés también.
Pero también existe la llamada disyunción exclusiva, que viene a decir que al menos una de las opciones es verdadera, pero sólouna. en este sentido exclusivo, si en p[pic]q, p es verdadera y q también lo es, la disyunción exclusiva es falsa.
Por ejemplo, en el lenguaje natural empleamos este sentido exclusivo de ladisyunción cuando decimos que alguien es cristiano o musulmán. Si alguien es cristiano, si es consecuente con ello no podrá ser musulmán, y viceversa. O cuando decimos que un examen se aprueba o sesuspende.
En este caso se utiliza el símbolo "[pic]" o bien el símbolo "[pic]". La tabla de verdad de la disyunción exclusiva sería la siguiente:
|p |q |p[pic]q |
|V |V |F|
|V |F |V |
|F |V |V |
|F |F |F |

En este trabajo utilizaremos solamente la disyunción en sentido inclusivo. Hay que hacer notar quela disyunción exclusiva puede definirse utilizando las siguientes combinaciones de negación, conjunción y disyunción:
p[pic]q equivale a cualquiera de las siguientes expresiones:
•...