Divergencia y su teorema
Páginas: 2 (297 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2015
Divergencia:
Hay dos conceptos principales para definir la manera que un campo vectorial cambia de un punto a otro a lo largo del espacio. El primero es una espira que no veremosahora, y el segundo es la divergencia, esta es una cantidad escalar y esta definida por:
La divergencia de un campo vectorial, como su nombre lo dice, indica qué tanto diverge oconverge (en caso de la divergencia es negativa) un campo vectorial alrededor de un punto.
Ej:
En el caso A la convergencia es 0, en el caso B la convergencia es positiva, enel caso C es negativa o llamada también convergencia.
Un punto con divergencia positiva se conoce como fuente, mientras que uno donde la función es convergente se llama “sumidero”.La Divergencia en sistemas de coordenadas:
-Cartesianas:
-Esféricas:
-Cilíndricas:
Teorema de la divergencia o teorema de Gauss:
La ley de Gauss dice que la integral cerrada desuperficie de A · ds es igual a la carga encerrada. Si la función densidad de carga es conocida en todo el volumen, entonces la carga encerrada se puede calcular con la integral através del volumen
Considere un volumen V, encerrado por una superficie S. El teorema de la divergencia de Gauss dice que
es verdadera para la superficie cerrada S que limita acualquier volumen V. La ecuación anterior implica que la integral de volumen tomada de cualquier V completo es igual al flujo neto de A el cual surge desde la superficie cerrada Sque limita a V
Este teorema relaciona la integral de superficie de un vector con la integral de volumen de su divergencia.
Bibliografía:
Teoría Electromagnética, Carl. T. A.Johnk
Engineering Electromagnetic, Kenneth. R .Demarest
Essentials Electromagnetic, David. A. D. Wolf
Campos Electromagneticos, Santiago Collos
Electromagnetics, Joseph. A. Edminister
Hay dos conceptos principales para definir la manera que un campo vectorial cambia de un punto a otro a lo largo del espacio. El primero es una espira que no veremosahora, y el segundo es la divergencia, esta es una cantidad escalar y esta definida por:
La divergencia de un campo vectorial, como su nombre lo dice, indica qué tanto diverge oconverge (en caso de la divergencia es negativa) un campo vectorial alrededor de un punto.
Ej:
En el caso A la convergencia es 0, en el caso B la convergencia es positiva, enel caso C es negativa o llamada también convergencia.
Un punto con divergencia positiva se conoce como fuente, mientras que uno donde la función es convergente se llama “sumidero”.La Divergencia en sistemas de coordenadas:
-Cartesianas:
-Esféricas:
-Cilíndricas:
Teorema de la divergencia o teorema de Gauss:
La ley de Gauss dice que la integral cerrada desuperficie de A · ds es igual a la carga encerrada. Si la función densidad de carga es conocida en todo el volumen, entonces la carga encerrada se puede calcular con la integral através del volumen
Considere un volumen V, encerrado por una superficie S. El teorema de la divergencia de Gauss dice que
es verdadera para la superficie cerrada S que limita acualquier volumen V. La ecuación anterior implica que la integral de volumen tomada de cualquier V completo es igual al flujo neto de A el cual surge desde la superficie cerrada Sque limita a V
Este teorema relaciona la integral de superficie de un vector con la integral de volumen de su divergencia.
Bibliografía:
Teoría Electromagnética, Carl. T. A.Johnk
Engineering Electromagnetic, Kenneth. R .Demarest
Essentials Electromagnetic, David. A. D. Wolf
Campos Electromagneticos, Santiago Collos
Electromagnetics, Joseph. A. Edminister
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