divicion sintetica y ejemplos
Páginas: 2 (438 palabras)
Publicado: 20 de septiembre de 2014
Brenda Montserrat Rodríguez Alvarado
División sintética
La división sintética es un procedimiento "abreviado" para determinar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir unpolinomio de grado, por un polinomio de la forma, con , a partir de los coeficiente de y el cero de .
El procedimiento que usaremos para realizar la división sintética de un polinomio, por un polinomiode la forma, lo ilustraremos a través de ejemplos.
La división sintética.se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x-c. Esto nos permite, por ejemplo hallarel cociente y el resto que se obtiene al dividir el polinomio por x-c. Además, por el teorema del resto al aplicar la división sintética se obtiene el valor funcional del polinomio. También permiteencontrar los factores y ceros de un polinomio. Al encontrar los ceros de un polinomio, éste se puede factorizar completamente y expresar como el producto de sus factores lineales. En resumen, ladivisión sintética juega un papel preponderante en la división de un polinomio por un factor lineal de la forma x-c. .
Ejemplos:
Para aplicar la división sintética se sugiere seguir los siguientespasos y :
1. Establezca la división sintética, colocando en la primera fila los coeficientes del polinomio (si algún término no aparece, asígnele coeficiente cero) y a la extrema izquierda el valor dec.
coeficientes del dividendo
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
2. Baje el coeficiente principal a la tercera fila.
c
an an-1 an-2 … a a1 a0↓
an
3. Multiplique c por el coeficiente principal an .
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓ ↗ can
an
4. Sume los elementos de lasegunda columna.
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓ ↗ can
an can + an-1
5. Luego repita el paso 4 hasta que se llegue al término constante a0 ....
División sintética
La división sintética es un procedimiento "abreviado" para determinar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir unpolinomio de grado, por un polinomio de la forma, con , a partir de los coeficiente de y el cero de .
El procedimiento que usaremos para realizar la división sintética de un polinomio, por un polinomiode la forma, lo ilustraremos a través de ejemplos.
La división sintética.se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x-c. Esto nos permite, por ejemplo hallarel cociente y el resto que se obtiene al dividir el polinomio por x-c. Además, por el teorema del resto al aplicar la división sintética se obtiene el valor funcional del polinomio. También permiteencontrar los factores y ceros de un polinomio. Al encontrar los ceros de un polinomio, éste se puede factorizar completamente y expresar como el producto de sus factores lineales. En resumen, ladivisión sintética juega un papel preponderante en la división de un polinomio por un factor lineal de la forma x-c. .
Ejemplos:
Para aplicar la división sintética se sugiere seguir los siguientespasos y :
1. Establezca la división sintética, colocando en la primera fila los coeficientes del polinomio (si algún término no aparece, asígnele coeficiente cero) y a la extrema izquierda el valor dec.
coeficientes del dividendo
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
2. Baje el coeficiente principal a la tercera fila.
c
an an-1 an-2 … a a1 a0↓
an
3. Multiplique c por el coeficiente principal an .
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓ ↗ can
an
4. Sume los elementos de lasegunda columna.
c
an an-1 an-2 … a a1 a0
↓ ↗ can
an can + an-1
5. Luego repita el paso 4 hasta que se llegue al término constante a0 ....
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