División de Polinomios y división sintética

División de Polinomios y
división sintética
Repaso
Profesora:
Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera

Usa División Larga para dividir un
polinomio por otro polinomio
•Divide (6x2 + 17x + 12)

2x

3 6x

2

(2x + 3) =

3x 4
17 x 12

6x2 + 9x
8x + 12
8x + 12
0

Practica en la libreta
1.

(6x3 + 7x2 + 1)
64 x 3 125

2.. 4 x 5

(3x – 1)

2x2 + 3x + 1 +

16x2 + 20x + 25

3. (7x3 - 10x –7x2 + 2x4 + 8)

(2x2+ x –2)

x2 + 3x - 4

2/3x-1

Aplicaciones a la ingeniería
• Para unaestación espacial, un
ingeniero ha diseñado un nuevo panel
solar que tiene un área de:
18x3- 21x2 + 11x – 2 metros cuadrados.
El largo del panel solar es de:
6x2 – 5x +2 metros. ¿Cuál es el ancho
del panel solar?

Contestación
• Panel solar

6x2 – 5x + 2

A = 18x3- 21x2 + 11x – 2
Su ancho es igual a 3x – 1 metros

Trata otroproblema
• Para una estación espacial, un
ingeniero ha diseñado un nuevo panel
solar que tiene un área de:
18x3 - 22x2 - 29x + 6 metros cuadrados.
El largo del panel solares de:
2x2 + 7x - 2 metros. ¿Cuál es el ancho
del panel solar?

División sintética
• Divide 3x3 + 7x2 – 4x + 3 entre x + 3
-3

3
3

7

-4

3

-9

6

-6-2

2

-3

3x2 – 2x + 2 – 3/(x +3)

Escribe los coeficientes en
orden

residuo

Practica en la libreta
•

Usa división sintética para dividir los
siguientespolinomios:
1.
2.
3.
4.

(3x4
(3x4
(2x4
(6x4

– 21x3 + 31x2 – 25) (x – 5)
– 4x3 + 8x2 – 5x - 5) (x – 2)
– 9x3 + 5x2 + 13x – 3) (x – 3)
+ 13x3 + 35x – 24) (x +3)

Ejercicio para pensar y
analizar
•

Cuando el cociente de
(x4 + 3x3 - 2x2 + bx + 5) (x + 1)
es simplificado, su residuo es cero.
Halla el valor de b.