División sintética
Páginas: 3 (501 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2013
DIVISION SINTETICA
Introducción
La división sintética.se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x-c. Esto nos permite, por ejemplo hallar elcociente y el resto que se obtiene al dividir el polinomio por x-c. Además, por el teorema del resto al aplicar la división sintética se obtiene el valor funcional del polinomio. También permite encontrarlos factores y ceros de un polinomio. Al encontrar los ceros de un polinomio, éste se puede factorizar completamente y expresar como el producto de sus factores lineales. En resumen, la divisiónsintética juega un papel preponderante en la división de un polinomio por un factor lineal de la forma x-c. .
División sintética
La división sintética es un procedimiento "abreviado" paradeterminar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir un polinomio de grado , por un polinomio de la forma , con , a partir de los coeficiente de y el cero de .
El procedimiento queusaremos para realizar la división sintética de un polinomio , por un polinomio de la forma , lo ilustraremos a través de ejemplos.
Ejemplo:
Sean y polinomios tales que:
Determine el cociente y elresiduo que se obtiene al dividir por :
a) Usando el método estudiado anteriormente (División larga)
b) Usando división sintética
Solución:
a)
Por lo que al dividir por se obtiene comocociente y 122 como residuo.
b) Usando división sintética, se divide por de la siguiente manera:
Donde los números 4, 15 y 40 son los coeficientes del cociente y 122 el residuo de la división.Observe que, según la parte (a) de este ejercicio, los números obtenidos en la tercera fila son los coeficientes del cociente y el residuo, como se muestra en el esquema anterior.
Los númerosrepresentados en la primera fila son los coeficientes de (dividendo) y el cero de (divisor).
Los números representados en la segunda fila se obtienen de la siguiente forma:
12 es el producto de 4 y...
Introducción
La división sintética.se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x-c. Esto nos permite, por ejemplo hallar elcociente y el resto que se obtiene al dividir el polinomio por x-c. Además, por el teorema del resto al aplicar la división sintética se obtiene el valor funcional del polinomio. También permite encontrarlos factores y ceros de un polinomio. Al encontrar los ceros de un polinomio, éste se puede factorizar completamente y expresar como el producto de sus factores lineales. En resumen, la divisiónsintética juega un papel preponderante en la división de un polinomio por un factor lineal de la forma x-c. .
División sintética
La división sintética es un procedimiento "abreviado" paradeterminar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir un polinomio de grado , por un polinomio de la forma , con , a partir de los coeficiente de y el cero de .
El procedimiento queusaremos para realizar la división sintética de un polinomio , por un polinomio de la forma , lo ilustraremos a través de ejemplos.
Ejemplo:
Sean y polinomios tales que:
Determine el cociente y elresiduo que se obtiene al dividir por :
a) Usando el método estudiado anteriormente (División larga)
b) Usando división sintética
Solución:
a)
Por lo que al dividir por se obtiene comocociente y 122 como residuo.
b) Usando división sintética, se divide por de la siguiente manera:
Donde los números 4, 15 y 40 son los coeficientes del cociente y 122 el residuo de la división.Observe que, según la parte (a) de este ejercicio, los números obtenidos en la tercera fila son los coeficientes del cociente y el residuo, como se muestra en el esquema anterior.
Los númerosrepresentados en la primera fila son los coeficientes de (dividendo) y el cero de (divisor).
Los números representados en la segunda fila se obtienen de la siguiente forma:
12 es el producto de 4 y...
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