división sintética

La división sintética se realiza para simplificar la división de un polinomio entre otro polinomio de la forma x – c, logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar la división.
Pararealizar la División Sintética hay que hacer lo siguiente:

Veamos un Ejemplo

2x³ + 3x² + 2x + 1
-----------------------
x + 1

.........---------------------...
x + 1 | 2x³ + 3x² +2x + 1

1ro. Divides 2x³ entre x = 2x² y lo pones en la parte del cociente

...........2x²
.........---------------------...
x + 1 | 2x³ + 3x² + 2x + 1

2do. Multiplica (2x²) por (x) = 3x², y lo pones debajo del termino (2x³) pero con signo contrario (-2x³)

También Multiplica (2x²) por (1) = 2 x², y lo pones debajo del termino (3x²) pero con signo contrario (-2x²)...........2x²
.........---------------------...
x + 1 | 2x³ + 3x² + 2x + 1
..........-2x³ -2x²
..........--------

Realiza la Resta

.........2x²
.........---------------------...
x + 1 | 2x³ +3x² + 2x + 1
..........-2x³ -2x²
.........----------
............0 + x²

3ro. Divides x² entre x = x y lo pones en la parte del cociente

..........2x² + x.........---------------------...
x + 1 | 2x³ + 3x² + 2x + 1
..........-2x³ -2x²
..........--------------
.................+ x²

4do. Multiplica (x) por (x) = x², y lo pones debajo del termino (x²) pero con signocontrario (-x²)

También Multiplica (x) por (1) = x, y lo pones debajo del termino (2x) pero con signo contrario (-x)

..........2x² + x
.........---------------------...
x + 1 | 2x³ + 3x² + 2x +1
..........-2x³ -2x²
..........-------------
............0 + x² + 2x
................- x² - x
..........---------------
...................0 + x

5to. Divides x entre x = 1 y lo ponesen la parte del cociente

..........2x² + x + 1
.........---------------------...
x + 1 | 2x³ + 3x² + 2x + 1
..........-2x³ - 2x²
.........-----------------
..............0 + x² + 2x...