divisi n de polinomios

División de
polinomios

Operaciones con polinomios
Para dividir un polinomio entre un monomio,
monomio
dividimos cada término del polinomio entre el
monomio.
Ejemplos:
5

4

2

P( x) 6 x  9 x  27x
2
5
2
4
2
2
2
P( x) : 3x 6 x : 3x   9 x : 3x    27 x : 3x  
3

2

2 x  3x  9
3
Q( x) 7 x y  5 xy
3
7 x y 5 xy
7 2
5
Q( x) :   2 x  

 x y  y
 2x  2x
2
2

Operaciones conpolinomios
Para dividir un polinomio entre un polinomio,
polinomio
seguiremos los siguientes pasos:
3

4

2

P( x)  2 x  x  20  11x  30 x
2
Q( x) 3x  x  2
1º) Ordenamos los términos deldividendo y del
divisor y los dispondremos como una división
normal.
4
3
2
2

x  2x  11x  30 x  20

x  3x  2

Operaciones con polinomios
2º) Se divide el primer término del dividendo
con el primertérmino del divisor, así se obtiene
el primer término del cociente.
4

3

2

x  2x  11x  30 x  20
4
3
2
 x  3x  2 x

2

x  3x  2
2
x

x 2  3x  2
x 2

x 4  3x 3  2 x 2

3º) Se multiplica elprimer término del cociente
por cada término del divisor y el producto pasa
restando al dividendo.

Operaciones con polinomios
4º) Se suman algebraicamente.
4

3

2

2

x  2x  11x  30 x  20 x  3x  2
4
3
2
2
 x  3x  2 x
x  5x
3
2
 5 x  9 x  30 x  20
x  3x  2
3
2
5 x  15 x  10 x
  5x
2

 5 x 3  15 x 2  10 x

5º) Se divide el primer término del nuevo residuo,
entre el primertérmino del divisor, así obtenemos
el segundo término del divisor. Este segundo
término se multiplica por el divisor y se pasa

Operaciones con polinomios
6º) Se repite el procedimiento hasta que elgrado del polinomio resto sea menor que el
grado del polinomio divisor.
4

3

2

2

x  2x  11x  30 x  20 x  3 x  2
4
3
2
2
 x  3x  2 x
x  5x  6
3
2
 5 x  9 x  30 x  20
3
2
5 x  15 x 10 x
2
6 x  20 x  20
2
 6 x  18 x  12
2x  8

Operaciones con polinomios
Polinomio dividendo

D(x) 
4

3

Polinomio divisor
2

2

x  2x  11x  30 x  20 x  3 x  2
2
x  5x  6
d (x) ...