Divisibilidad Aritmetica
Páginas: 9 (2227 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2013
|AÑO |ACONTECIMIENTOS |
|III a.C. |Arquímedes, matemático griego, creador del principio de Arquímedes en divisibilidad: Si A x B|
| |= [pic] ; A y n son PESI ( B = [pic] |
|1768 |Apareció la “AritméticaUniversal” de Euler dejo extensos trabajos sobre la divisibilidad. |
LA HERENCIA
Jotar y su alumno viajaban por el desierto en un solo camello montando uno a la vez sobre el animal; en su camino se encontraron con cuatro hermanos que discutían por lo cual Jotar decidió intervenir.
“Saludos amigosmíos”, ¿podría saber el motivo de su discusión? Preguntó Jotar; uno de los hermanos replicó: “He aquí que somos cuatro hermanos a las cuales nuestro padre dejó estos 31 camellos como herencia, siendo lo único de valor que poseemos, nuestro padre antes de morir dijo que la mitad de estos camellos sea para mi que soy el mayor, la mitad del resto para mi segundo hermano, la mitad de lo que sobrepara mi tercer hermano y así hasta llegar a mi cuarto hermano. Pero sucede que la mitad de 31 es 15 y medio y la mitad del resto es 7 y cuarto y la mitad de lo que sobra es 3 y 5/8 y así sucesivamente, pero mis hermanos menores reclaman para ellos un animal más para ellos y que yo reciba solo 15 porque a decir de ellos ya tengo muchos”.
“Bueno, intervino Jotar; permítame que yo juzgue”,“esta bien” respondieron los cuatro hermanos, “pero antes permítanme agregar mi camello a su herencia”, “estas loco maestro” intervino el alumno de Jotar “¿Cómo viajaremos luego?”; “confianza” le dijo Jotar.
“Bueno ahora tenemos 32 camellos en la herencia”; pasó el hermano mayor y Jotar dijo: “La mitad de 32 es 16 pero antes te correspondían 15 y medio, toma ahora los 16 camellos, creoque salistes ganando” “Si y muchas gracias” replicó el hermano mayor.
“Ahora restan 16, la mitad de 16 es 8 que es lo que te corresponde ahora y no 7 y cuarto creo que tu también sales ganando en este negocio” le dijo al segundo hermano que también quedço complacido.
“Ya solo quedan 8 camellos, siendo 4 la mitad. Por lo tanto toma ahora los 4 que te corresponden” le dijo altercer hermano.
“Por último a ti que eres el menor te corresponde la mitad de 4 que es 2”.
“Entenderán que mi juicio fue justo pues todos salieron ganando, además restan dos animales, uno de ellos era el que agregó mi alumno y el otro coincidirán que sería el pago justo por mi juicio”.
“Así es” exclamaron muy satisfechos los hermanos los cuales se despidieron muyagradecidos de Jotar y es así que Jotar y su alumno pudieron viajar por el desierto montados esta vez cada uno en un camello.
← CONCLUSIONES
Como te habrás dado cuenta, un número se puede dividir de forma exacta solo si el resto es cero.
31 2 32 2
30 15 32 16
1 0
Resto diferente
de cero
Cuando estosucede decimos que un número es “Divisor” de otro.
“2 es divisor de 32”
“2 no es divisor de 31”
DIVISIBILIDAD
← INTRODUCCIÓN
La suma, diferencia y producto de dos números enteros resulta siempre enteros. Es lo que suele llamarse a veces “Conjunto cerrado” de números enteros, refiriéndose a las operaciones de adición, sustracción y multiplicación.Pero referido a la operación de división, este conjunto deja de ser cerrado: hablando en general, el cociente de la división de un entero por otro puede no ser entero. Al expresar “número” vamos a entender siempre, si no se dice lo contrario, que es entero.
En la lectura “La Herencia” el número de camellos ¿se podía dividir exactamente entre 2?
Rpta.: _____________...
|III a.C. |Arquímedes, matemático griego, creador del principio de Arquímedes en divisibilidad: Si A x B|
| |= [pic] ; A y n son PESI ( B = [pic] |
|1768 |Apareció la “AritméticaUniversal” de Euler dejo extensos trabajos sobre la divisibilidad. |
LA HERENCIA
Jotar y su alumno viajaban por el desierto en un solo camello montando uno a la vez sobre el animal; en su camino se encontraron con cuatro hermanos que discutían por lo cual Jotar decidió intervenir.
“Saludos amigosmíos”, ¿podría saber el motivo de su discusión? Preguntó Jotar; uno de los hermanos replicó: “He aquí que somos cuatro hermanos a las cuales nuestro padre dejó estos 31 camellos como herencia, siendo lo único de valor que poseemos, nuestro padre antes de morir dijo que la mitad de estos camellos sea para mi que soy el mayor, la mitad del resto para mi segundo hermano, la mitad de lo que sobrepara mi tercer hermano y así hasta llegar a mi cuarto hermano. Pero sucede que la mitad de 31 es 15 y medio y la mitad del resto es 7 y cuarto y la mitad de lo que sobra es 3 y 5/8 y así sucesivamente, pero mis hermanos menores reclaman para ellos un animal más para ellos y que yo reciba solo 15 porque a decir de ellos ya tengo muchos”.
“Bueno, intervino Jotar; permítame que yo juzgue”,“esta bien” respondieron los cuatro hermanos, “pero antes permítanme agregar mi camello a su herencia”, “estas loco maestro” intervino el alumno de Jotar “¿Cómo viajaremos luego?”; “confianza” le dijo Jotar.
“Bueno ahora tenemos 32 camellos en la herencia”; pasó el hermano mayor y Jotar dijo: “La mitad de 32 es 16 pero antes te correspondían 15 y medio, toma ahora los 16 camellos, creoque salistes ganando” “Si y muchas gracias” replicó el hermano mayor.
“Ahora restan 16, la mitad de 16 es 8 que es lo que te corresponde ahora y no 7 y cuarto creo que tu también sales ganando en este negocio” le dijo al segundo hermano que también quedço complacido.
“Ya solo quedan 8 camellos, siendo 4 la mitad. Por lo tanto toma ahora los 4 que te corresponden” le dijo altercer hermano.
“Por último a ti que eres el menor te corresponde la mitad de 4 que es 2”.
“Entenderán que mi juicio fue justo pues todos salieron ganando, además restan dos animales, uno de ellos era el que agregó mi alumno y el otro coincidirán que sería el pago justo por mi juicio”.
“Así es” exclamaron muy satisfechos los hermanos los cuales se despidieron muyagradecidos de Jotar y es así que Jotar y su alumno pudieron viajar por el desierto montados esta vez cada uno en un camello.
← CONCLUSIONES
Como te habrás dado cuenta, un número se puede dividir de forma exacta solo si el resto es cero.
31 2 32 2
30 15 32 16
1 0
Resto diferente
de cero
Cuando estosucede decimos que un número es “Divisor” de otro.
“2 es divisor de 32”
“2 no es divisor de 31”
DIVISIBILIDAD
← INTRODUCCIÓN
La suma, diferencia y producto de dos números enteros resulta siempre enteros. Es lo que suele llamarse a veces “Conjunto cerrado” de números enteros, refiriéndose a las operaciones de adición, sustracción y multiplicación.Pero referido a la operación de división, este conjunto deja de ser cerrado: hablando en general, el cociente de la división de un entero por otro puede no ser entero. Al expresar “número” vamos a entender siempre, si no se dice lo contrario, que es entero.
En la lectura “La Herencia” el número de camellos ¿se podía dividir exactamente entre 2?
Rpta.: _____________...
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