divisibilidad












La divisibilidad es una parte de la teoría de los números que analiza las condiciones que debe tener un número para que sea divisible por otro.

¿Y cuándo un número esdivisible por otro?
Se dice que “A” es divisible por “B”, si al dividir “A” entre “B” la división resulta exacta (cociente entero y residuo cero).



“A” es divisible por “B”

 A B
0q  cociente entero
residuo cero



Ejemplo:
91 es divisible por 7; pues

91 7
0 13

143 es divisible por 11; pues

143 11
33 13
0


1.Definición de Divisor


Se dice que B es divisor de A, cuando lo divide en forma entera y exacta.

Es decir:
Si A B
0 k

Donde: A es un entero
B es un número natural
kes un número entero

Se lee: B es divisor de A
A es divisible por B



2. Definición de MÚLTIPLO


Se dice que A es múltiplo de B, cuando lo contiene un número entero y exacto de veces.Es decir:
Si A B
0 k

Donde: A es un entero
B es un número natural
k es un número entero


A = B(k)


A es múltiplo de B.

Notación: A =EJERCICIOS

Escribe los 10 primeros múltiplos de:
3 : _________________________
2 : _________________________
5 : _________________________
7 : _________________________
13 : _________________________Escribe los divisores de:
12 : _________________________
18 : _________________________
20 : _________________________
20 : _________________________
360 : _________________________OBSERVACIONES


1. Cero es múltiplos de todos los números naturales.

Ejemplo: 0 7  0 = 0(7)
0


2. La unidad es divisor o factor de cualquier número entero.

Ejemplo:12 1  12 = 12(1)
0 12



3. Todo número tiene infinitos múltiplos pero finitos divisores.


Ejemplo:
= 12, 2, 36, 48, …., etc.
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12...