Divisibilidad
Antes de empezar la unidad...
DIVISIÓN ENTRE NÚMEROS NATURALESLos términos de la división se llaman dividendo, divisor, cociente y resto.Prueba de la divisiónUna división está bien resuelta si se cumplen estas dos condiciones: * El resto de la división es menor que el divisor. * El dividendo es igual al divisor multiplicado por el cociente más el resto. | Dividendo | →| 58034 | 23 ←Divisor |
| | 120 | 2523 |
| | 53 | |
| | 74 | |
Resto | → | 5 | |
Resto < Divisor " 5 < 23Dividendo = Divisor . Cociente + Resto58 034 = 23 . 2 523 + 558 034 = 58 029 + 558 034 = 58 034Por tanto, la división está bien resuelta. |
EVALUACIÓN INICIAL
1. Haz la prueba de cada división y averigua cuáles están mal realizadas.
47 | 2 || 54 | 3 | | 68 | 6 | | 85 | 7 |
07 | 23 | | 24 | 15 | | 08 | 11 | | 15 | 12 |
1 | | | 9 | | | 3 | | | 1 | |
2. Halla el dividendo de estas divisiones.
• Divisor = 3, cociente = 8, resto = 0
• Divisor = 8, cociente = 15, resto = 6
3. Calcula y completa la tabla.
Dividendo | Divisor | Cociente | Resto |
2346 | 4 | | |
3672 | 6 | | |
8425 | 7 | ||
9252 | 9 | | |
| Múltiplos de un númeroANTES, DEBES SABER…Cuándo una división es exacta• Una división es exacta si su resto es cero. Si una división es exacta se cumple que: Dividendo = Divisor . Cociente• Una división no es exacta cuando su resto es distinto de cero. En este caso se cumple que:Dividendo = Divisor . Cociente + Resto | 54 | 6 |
0 | 9 |
| |
| |
56 | 6 |
2 |9 |
|
| Un número b es múltiplo de otro número a si la división de b entre a es exacta.EJEMPLO¿Es 28 múltiplo de 4? ¿Y de 5? 28 | 4 | La división 28 : 4 es exacta →28 es múltiplo de 4. |
0 | 7 | |
| | |
28 | 5 | La división 28 : 5 no es exacta → 28 no es múltiplo de 5. |
3 | 5 | |
|
| Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los sucesivosnúmeros naturales.EJEMPLOS * Calcula los múltiplos de 3.Múltiplos de 3 → 3 . 1, 3 . 2, 3 . 3, 3 . 4, 3 . 5, 3 . 6, 3 . 7… = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21…}Los múltiplos de 3 son un conjunto ilimitado de números. * Halla los seis primeros múltiplos de 12.Múltiplos de 12 → 12 . 1, 12 . 2, 12 .3, 12 . 4, 12 . 5, 12 . 6Los seis primeros múltiplos de 12 son: 12, 24, 36, 48, 60 y 72. |LO QUE DEBES SABER RESOLVER
4. ¿Es 35 múltiplo de 5? Razona la respuesta. 5. ¿Es 48 múltiplo de 6? Razona la respuesta. | 6. Calcula los diez primeros múltiplos de 8. 7. Halla los diez primeros múltiplos de 16. |
Divisores de un número
Un número a es divisor de otro número b si la división de b entre a es exacta.
EJEMPLO * Comprueba si 8 y 9 son divisores de 48. 48 | 8...
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