Divisibilidad

IES Avempace

Repaso 1º ESO

Divisibilidad
1. 2. Indica cinco números que sean múltiplos de 4 y 3, pero n Pedro tiene 144 cromos y quiere guardarlos en cajas de tal manera que cada una contenga el mismo número de cromos. Si en cada caja tiene que meter un mínimo de 6 cromos y un máximo de 12, ¿de cuántas formas distintas puede guardar los cromos? Haz cuatro grupos con los números 108, 7, 10,115, 6, 231, 8, 27, 101, 12, 9 y 24. a) b) c) d) 4. Los que sean divisibles por 2 y no lo sean por 3. Los que sean divisibles por 3 y no lo sean por 2. Los que sean divisibles a la vez por 2 y por 3. Los que no son múltiplos ni de 2 ni de 3.

3.

Escribe los números que cumplen las condiciones siguientes: a) b) c) d) El mayor número de tres cifras que se puede dividir entre 5 El menor númerode cuatro cifras que se puede dividir entre 10 El mayor número de dos cifras que se puede dividir entre 11 El mayor número de cuatro cifras que se puede dividir entre 100

5.

Descompón en factores primos: a) 25 b) 160 c) 555 d) 1568

6.

Calcula el mínimo común múltiplo, mediante la descomposición en factores primos, de las siguientes parejas de números: a) 150 y 180 b) 100 y 120 c) 135 y270 d) 75 y 150

7.

Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes números: a) b) 20, 25 y 30 8, 30 y 24 c) d) 180, 90 y 360 120, 210 y 300

8.

Javier quiere preparar perritos calientes. Las salchichas se venden en paquetes de 6 unidades, y los bollos, en paquetes de 4. Como necesita comprar el mismo número de salchichas que de bollos, ¿cuántos paquetes tendrá que comprar de cadacosa? María tiene menos de 500 sellos. Si los guarda en un álbum, en páginas de 18, 20 y 24 sellos, no le sobra ninguno. ¿Cuántos sellos tiene?

9.

10. Calcula el máximo común divisor, mediante la descomposición en factores primos, de las siguientes parejas de números: a) 40 y 50 b) 9 y 16 c) 21 y 35 d) 42 y 48

11. Halla el máximo común divisor de los siguientes números: a) 45, 75 y 90 b) 120,150 y 180

12. Un almacén mide 20 metros de largo y 15 de ancho. Se quiere alicatar con baldosas cuadradas que tengan el mayor tamaño posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada baldosa para que no sea necesario partir ninguna? 13. Disponemos de dos cintas que miden 90 y 120 metros. Queremos dividirlas en partes iguales del mayor tamaño posible, de manera que no sobre nada de cinta. Cuál debeser la longitud de cada parte?

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14. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. 15. Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentrode cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona? 16. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan. 17.El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el lado y el número de la baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas. 18. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, elmayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias. 19. ¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan? 20. En un centro escolar se van a organizar talleres sobre arte. Van a participar grupos formados por 20 alumnos de 1º de ESO y 30 de...