Division de fracciones

INTRODUCCION
Para dividir fracciones:

Invierte (es decir da vuelta) la segunda fracción y multiplica las fracciones.
Multiplica los numeradores de las fracciones
Multiplica los denominadores de las fracciones
Coloca el producto de los numeradores sobre el producto de los denominadores.
Simplifica la fracción
Ejemplo: Divide 2/9 y 3/12

Invierte la segunda fracción y multiplica(2/9 ÷ 3/12 = 2/9 * 12/3)
Multiplica los numeradores (2*12=24)
Multiplica los denominadores (9*3=27)
Coloca el producto de los numeradores sobre el producto de los denominadores (24/27)
Simplifica la fracción (24/27 = 8/9)
División de fracciones
Ni los maestros ni los estudiantes no suelen entender bien este tema. Pero queremos que ellos aprendan, no solo la regla, sino también elsignificado de la división de fracciones.

Estas ideas le pueden ayudar a explicar y entender división de fracciones (quebrados):

1.La regla de "invertir y multiplicar" aplica a división en general - no solamente a división de fracciones. Es un principio general. Por ejemplo:
20 ÷ 4

Puedo invertir y multiplicar:

20 × 1/4 = 5.
La selección del tema Fracciones estuvo en la necesidadmanifestada por los
docentes, los directivos y las Inspectoras de Campana de revisar su enseñanza en el Segundo
Ciclo de la escolaridad básica
El esfuerzo conjunto de los docentes y las capacitadoras, nos permite aportar hoy un material
que, atendiendo a esa necesidad brinde a los docentes del Segundo Ciclo de la Educación
General Básica la oportunidad de reflexionar sobre su práctica actual acercade la enseñanza
de las fracciones a la vez que conocer e incorporar nuevos aportes que hacen a su didáctica.

En la matemática las fracciones o números
racionales surgen como necesidad de ampliación
del campo numérico de los números enteros. Los
números enteros no dan solución a la ecuación bx =
a, donde b es distinto de cero, cuando a no es
múltiplo de b.
Por ejemplo, en las ecuaciones 3x= 5 (1) ó 2x =
7(2), no se encontrará ningún valor para x que las
satisfaga que sea entero. Se expresa entonces el
valor de x como una fracción de la forma a/b (5/3 ó
2/7 para nuestros ejemplos), siendo a y b un par de
números enteros (naturales para nuestro estudio)
con b distinto de cero.
Algo de historia…
En el Papiro de Ahmes, llamado así en
honor del escriba que lo copiara alrededordel 1650 a C. (o Papiro Rhind, por quien lo
comprara en 1858) aparecen las fracciones
unitarias -de numerador 1- usadas por los
egipcios junto con la fracción 2/3. Con ellas
eran capaces de resolver muchísimos
problemas. Por ejemplo: los seis primeros
problemas del papiro consisten en efectuar
el reparto de una, dos, seis, siete, ocho y
nueve hogazas de pan entre 10 hombres.
a. Lafracción como expresión que vincula
la parte con el todo (continuo o discontinuo)
En este caso se la utiliza para indicar “la
fractura” o “división en partes”, respondiendo a
la pregunta ¿qué parte es? del entero en
cuestión. Se conviene que el denominador de
la fracción indica el número de partes en que
está dividido dicho entero y el numerador las
partes consideradas.
d. La fracción comodivisión indicada
Para el caso en que la división sea inexacta, por ejemplo 3:7 no da un cociente entero
(0.428571…) luego puede ser conveniente dejar expresada esta división como 3/7, lo cual es
un resultado exacto. Es en este contexto en que “tres séptimos” se lee “ 3 dividido 7”.
Los significados de las operaciones con fracciones
Si bien la formalización, es decir, el trabajo con lasdefiniciones a nivel simbólico de las
operaciones, no corresponde al segundo ciclo, sí corresponde comenzar a trabajar problemas
(y no ejercicios aislados) en los que se vaya trabajando el sentido de las definiciones mismas.
A continuación presentamos algunos comentarios que pueden resultarnos de utilidad a los
docentes para comprender los variados significados de las operaciones con números...