division de fracciones
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Publicado: 29 de septiembre de 2013
División de fracciones
La forma mas directa de dividir dos fracciones es obteniendo productos cruzados.
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto del numerador del dividendo por el denominador del divisor, y cuyo denominador es el producto del dividendo por el numerador del divisor.
Una división también se puede realizar utilizando el reciproco.Para dividir dos fracciones, se multiplica el dividendo por el reciproco del divisor.
Notese que, utilizando productos cruzados o el reciproco, el resultado es el mismo.
Los signos en la división de fracciones se sujetan a la ley de los signos con números enteros.
Ejemplos:
Otros casos importantes de la división son los siguientes:
1. División de una fracción entre un entero.2. División de una fracción entre un numero mixto.
Multiplicación de Fracciones
La multiplicación de números fraccionarios, o cómo multiplicar fracciones, debemos multiplicar los numeradores y denominadores por separado y respectivamente con la otra fracción, para aclarar la manera de resolver estas operaciones a continuación se irán ampliando los conceptos para dar uno o variosmétodos de resolver cada caso de la multiplicación de fraccionarios.
El producto de fracciones es una operación matemática con números fraccionarios, que se da entre dos números de carácter racional, sean estos valores de carácter numérico o algebraico y de cuya operación se obtiene como resultado a otro número fraccionario.
En el caso de las fracciones de igual denominador o fraccioneshomogéneas, se procede de la misma manera que para las fracciones de diferente denominador o fracciones heterogéneas; de esta manera se multiplican los denominadores por los denominadores y los numeradores por los numeradores en línea recta y finalmente se simplifica la fracción si esto fuera necesario.
Además sucede lo mismo para la multiplicación de más de dos fracciones, donde se multiplican todos losdenominadores entre sí y de la misma forma con los numeradores.
Propiedades de la Multiplicación de Fracciones
El producto de fraccionarios, también posee propiedades que deben ser tomadas en cuenta al momento de resolver operaciones multiplicativas.
Propiedad interna.- en razón de que al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional.
Propiedad asociativa.-donde al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto.
Propiedad conmutativa.- aquí se aplica la famosa frase, el orden de los factores no altera el producto, entre los números racionales también funciona.
Propiedad distributiva.- al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos,veamos el ejemplo:
Elemento neutro.- en la multiplicación y la división de números racionales, existe un elemento neutro que es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número.
Multiplicación de Fracciones con Números Enteros
Cuando multiplicamos una fracción con un número natural entero se opera de esta manera:
En este casotomamos en cuenta que el denominador de cualquier número entero es de 1 y por lo tanto cualquier multiplicación de una fracción con un número entero se multiplica al denominador por uno, es decir que mantiene el denominador de la fracción en cuestión.
Multiplicación de Fracciones Mixtas
Para empezar a multiplicar estas fracciones primero debemos definir que son las fracciones mixtas y lasfracciones impropias.
Fracciones mixtas.- son aquellas en las cuales se combina un número entero y una fracción en el mismo número, por ejemplo:
Fracciones impropias.- una fracción de esta índole, se caracteriza por que el numerador es mayor que el denominador, pero no significa que este mal, de hecho en las matemáticas es más fácil operar con fracciones impropias que con las mixtas,...
La forma mas directa de dividir dos fracciones es obteniendo productos cruzados.
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto del numerador del dividendo por el denominador del divisor, y cuyo denominador es el producto del dividendo por el numerador del divisor.
Una división también se puede realizar utilizando el reciproco.Para dividir dos fracciones, se multiplica el dividendo por el reciproco del divisor.
Notese que, utilizando productos cruzados o el reciproco, el resultado es el mismo.
Los signos en la división de fracciones se sujetan a la ley de los signos con números enteros.
Ejemplos:
Otros casos importantes de la división son los siguientes:
1. División de una fracción entre un entero.2. División de una fracción entre un numero mixto.
Multiplicación de Fracciones
La multiplicación de números fraccionarios, o cómo multiplicar fracciones, debemos multiplicar los numeradores y denominadores por separado y respectivamente con la otra fracción, para aclarar la manera de resolver estas operaciones a continuación se irán ampliando los conceptos para dar uno o variosmétodos de resolver cada caso de la multiplicación de fraccionarios.
El producto de fracciones es una operación matemática con números fraccionarios, que se da entre dos números de carácter racional, sean estos valores de carácter numérico o algebraico y de cuya operación se obtiene como resultado a otro número fraccionario.
En el caso de las fracciones de igual denominador o fraccioneshomogéneas, se procede de la misma manera que para las fracciones de diferente denominador o fracciones heterogéneas; de esta manera se multiplican los denominadores por los denominadores y los numeradores por los numeradores en línea recta y finalmente se simplifica la fracción si esto fuera necesario.
Además sucede lo mismo para la multiplicación de más de dos fracciones, donde se multiplican todos losdenominadores entre sí y de la misma forma con los numeradores.
Propiedades de la Multiplicación de Fracciones
El producto de fraccionarios, también posee propiedades que deben ser tomadas en cuenta al momento de resolver operaciones multiplicativas.
Propiedad interna.- en razón de que al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional.
Propiedad asociativa.-donde al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto.
Propiedad conmutativa.- aquí se aplica la famosa frase, el orden de los factores no altera el producto, entre los números racionales también funciona.
Propiedad distributiva.- al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos,veamos el ejemplo:
Elemento neutro.- en la multiplicación y la división de números racionales, existe un elemento neutro que es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número.
Multiplicación de Fracciones con Números Enteros
Cuando multiplicamos una fracción con un número natural entero se opera de esta manera:
En este casotomamos en cuenta que el denominador de cualquier número entero es de 1 y por lo tanto cualquier multiplicación de una fracción con un número entero se multiplica al denominador por uno, es decir que mantiene el denominador de la fracción en cuestión.
Multiplicación de Fracciones Mixtas
Para empezar a multiplicar estas fracciones primero debemos definir que son las fracciones mixtas y lasfracciones impropias.
Fracciones mixtas.- son aquellas en las cuales se combina un número entero y una fracción en el mismo número, por ejemplo:
Fracciones impropias.- una fracción de esta índole, se caracteriza por que el numerador es mayor que el denominador, pero no significa que este mal, de hecho en las matemáticas es más fácil operar con fracciones impropias que con las mixtas,...
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