Division De Polinomios

DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Se explica la división larga entre polinomios, comparándola con la división
de los números enteros. Se muestra un ejemplo de cómo se efectúa la
división, Luego, se expresa el dividendo en términos del cociente, residuo y
divisor.

Ejercicio para después del video.- Efectúe la división indicada. Exprese el
dividendo en términos del cociente, residuo y divisor.T03S6V2
EJEMPLO DE DIVISIÓN  DE POLINOMIOS
Se muestra un ejemplo de división entre polinomios en que se pide expresar el
resultado de la división en términos fraccionarios.

Ejercicio para después del video.-  Efectúe el ejercicio dejado en el video.
T03S6V4
DIVISIÓN ENTRE UN MONOMIO
Cuando el divisor es un monomio, la división se puede realizar por un procedimiento
corto. Las ideas deeste procedimiento se usan en Cálculo y otras áreas de las
Matemáticas para expresar el cociente de un polinomio entre un monomio como una
suma de términos de la forma
T02S3V6
EJEMPLOS DE DIVISIÓN POR RUFFINI
En el video se recuerda cuando efectuar la división por Ruffini. Se
desarrollan dos ejemplos.

Ejercicio para después del video.- Efectúe la siguiente división. Exprese el
elresultado de la división en términos fraccionarios.
T03S6V5
DIVISIÓN POR RUFFINI. DIVISORES DE LA FORMA x-c
La división puede ser abreviada cuando los divisores son de la forma x-c, el
procedimiento descrito en el video es conocido como la división sintética de
Ruffini. Se efectúa una división por este procedimiento

Ejercicio para después del video.- Efectúe la siguiente división. Expreseel
dividendo en términos de cociente, divisor y residuo.
Ejercicio para después del video.-
1) Efectúe la siguiente división por el procedimiento descrito en el video. Puntualice el cociente y el residuo.
    2x4- 6x3+3x2-2x+1   :   x2
Recuerde expresar la división en forma fraccionaria. Luego, descomponer como una suma de fracciones con denominadores iguales al divisor. En cada una delas primeras fracciones está cada término del numerador con grado mayor que el denominador. El numerador de la última fracción contiene los términos del dividendo con grado menor que el grado del divisor.
T03S6V3
EJERCICIO DE DIVISIÓN  DE POLINOMIOS
Se resuelve la división planteada en el video anterior.

Ejercicio para después del video.-  Efectúe las divisiones planteada. Exprese
elresultado de la división en términos fraccionarios.
x5+3x4- 2x3+3x2-x+4   :   x3+2x2-x+ 2

En matemáticas, la factorización (o factoreo) es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación. Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo essimplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de números enteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La factorización de números enteros muygrandes en producto de factores primos requiere de algoritmos sofisticados, el nivel de complejidad de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografía asimétrica como el RSA.
Métodos para factorizar un polinomio

Sacar factor común
Consiste en aplicar la propiedad distributiva.
a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)
Descomponer en factores sacando factorcomún y hallar las raíces
1 x3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = −1
2 2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)
Sólo tiene una raíz X = 0; ya que el polinomio, x2 + 2, no tiene ningún valor que lo anule; debido a que al estar la x al cuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.
3 x2 − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)
La raíces son x = a y x = b....