Division sintetica y triangulo de pascal

TRIANGULO DE PASCAL
En matemáticas es triangulo de Pascal es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales. El interés del Triángulode Pascal radica en su aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton.

Composición del Triángulo de Pascal
ElTriángulo se construye de la siguiente manera: escribimos el número «1» centrado en la parte superior; después, escribimos una serie de números «1» en las casillas situadas en sentido diagonal descendente,a ambos lados; sumamos las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2) lo escribimos debajo de dichas casillas; continuamos el proceso escribiendo en las casillas inferioresla suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3)...
Las cifras escritas en las filas, tales como: «1 2 1» y «1 3 3 1» recuerdan los coeficientes de las identidades:| DIVISIÓN SINTÉTICALa división sintética es un procedimiento "abreviado" para determinar el cociente y el resi que se obtiene al dividir un polinomio degrado , por un polinomio de la forma , con , a partir de los coeficiente de y el cero de . |

El cociente y el residuo de una división de un polinomio entero en x entre x+a se pueden hallar por mediode las siguientes propiedades:
1. El cociente es un polinomio en x cuyo grado es una unidad menor que el grado del dividendo.
2. El coeficiente del primer término del cociente es igual alcoeficiente del primer término del dividendo.
3. El coeficiente de un término cualquiera del cociente se obtiene mediante la suma del simétrico del producto del coeficiente del término anterior por elsegundo término del binomio divisor, y el coeficiente del término que ocupa el mismo lugar en el dividendo.
4. El residuo se obtiene mediante la suma del simétrico del producto del coeficiente...