Division Sintetica

DIVISIÓN SINTETICA
La división sintética se realiza para simplificar la división de un polinomio entre otro polinomio de la forma x – c, logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar ladivisión.
1. Se ordenan los coeficientes de los términos en un orden decreciente de potencias de x hasta llegar al exponente cero rellenando con coeficientes cero donde haga falta
2. Despuésescribimos “c” en la parte derecha del renglón
3. Se baja el coeficiente de la izquierda al tercer renglón.
4. Multiplicamos este coeficiente por “c” para obtener el primer numero del segundo renglón(en el primer espacio de la izquierda nunca se escribe nada).
5. Simplificamos de manera vertical para obtener el segundo número de el tercer renglón.
6. Con este último número repetimos los pasoscuatro y cinco hasta encontrar el último número del tercer renglón, que será el residuo.
Ejemplos:
Donde -108 es el residuo
Donde 748 es el residuo y pese a no tener muchos coeficientes vemos queen el resultado si aparecen todos los coeficientes necesarios para todos los exponentes.
Para generalizar hace falta notar que el signo que tenga el divisor no debe ser necesariamente negativo.Para el uso de este método puede ser positivo o negativo


Procedimiento
La división sintética es un procedimiento por medio del cual se puede dividir un polinomio de solo una indeterminada, deorden n, entre un polinomio de orden 1 de la forma x - a donde x es la indeterminada y a es un número. Este procedimiento es puramente numérico (no se requiere manejo de literales) y resulta más fácilque la división de polinomios convencional. Después de realizada la división se obtiene como cociente un polinomio de orden n - 1 y el residuo que es un número.
Para ilustrar el procedimientodiviremos el polinomio 2x4 - 3x3 - 15x2 - 10x + 6 entre el polinomio x - 3.
1. Para comenzar se obtienen los coeficientes del polinomio en orden decreciente y se escriben horizontalmente separados...