division sintetica

DIVISION SINTETICA.
¿Quién creo la división Sintética?
Descrita por Paolo Ruffini en 1809.
 Introducción
La división sintética.se puede utilizar para dividir una funciónpolinómica por un binomio de la forma x-c.   Esto nos permite, por ejemplo hallar el cociente y el resto que se obtiene al dividir el polinomio por x-c.  Además, por el teorema del resto al aplicar ladivisión sintética se obtiene el valor funcional del polinomio. También permite encontrar los factores y ceros de un polinomio.  Al encontrar los ceros de un polinomio, éste se puedefactorizar completamente y expresar como el producto de sus factores lineales.  En resumen, la división sintética juega un papel preponderante en la división de un polinomio por un factor lineal de laforma x-c. .

La división sintética se utiliza para dividir un polinomio entre un binomio de la forma x-c y su aplicación principal es para determinar los ceros de un polinomio.  Considere unpolinomio de grado de la forma:


P(x)= an xn + an-1 xn-1 + an-2 xn-2 +…+ a2 x2 + a1 x+ a0

Para aplicar la división sintética se sugiere seguir los siguientes pasos y :
1. Establezca ladivisión sintética, colocando en la primera fila los coeficientes del polinomio (si algún término no aparece, asígnele coeficiente cero) y a la extrema izquierda el valor de c.coeficientes del dividendo

c
an     an-1     an-2    …  a     a1     a0


2. Baje el coeficiente principal a la tercera fila.




c
an     an-1     an-2    … a     a1     a0


↓  


an3. Multiplique c por el coeficiente principal an .




c
an     an-1     an-2    … a     a1     a0


↓ ↗   can


an       


4. Sume los elementos de la segunda columna.c
an     an-1       an-2    …   a     a1     a0


↓ ↗   can


an      can + an-1  


5. Luego repita el paso 4 hasta que se llegue al término constante a0 .




c...