division d polinomios0

Tema: División de Polinomios
Objetivos: Dividir un polinomio entre un monomio
Dividir un polinomio entre otro polinomio de dos o más
términos.
Usar la división sintética para dividir polinomios.Conferencia:
1) División de un polinomio entre un monomio.
Para dividir un polinomio entre un monomio separe en suma o resta
de expresiones racionales y utilice la regla de división de exponentes ysimplifique.
2x  1
2x
1
=
+ =2+
x
x
x
2
12 x  20 x  8
b) Dividir
=
4x

1
x
20 x
8
12 x 2
+
4x
4x
4x
2
= 3x – 5 +
x

Ej. a)

2) División larga de polinomios.
Cuando se divide el polinomio (x2- 2x - 3)entre (x-3) no podemos
usar la técnica anterior pues en este caso usamos el procedimiento de
división larga similar al usado para dividir enteros positivos.
Por ejemplo:

26
20 521

-40 reste
121 baje 1-120
1 residuo
52
2
20
121
Piense
6
20

Piense

Ejemplo: a) Dividir (x2+2x+4) ÷ (x-1)
x3
x  1 x²  2 x  4

Piense: x²/x = x
- (x²- x) reste, cambie los signos (-x2 +x)
3x + 4
Piense 3x/x = 3
-3x – 3 reste cambie los signos (-3x +3)
7 residuo

b)Dividir: (-13x3 + 10x4+ 8x-7x2+4) ÷ (3-2x)
Solución: Primero escribir el divisor y el dividendo en la forma estándar.
Piense 10x4/-2x = -5x3
 5x 3 x²  2 x  1
 2 x  3 10 x 4  13 x 3  7 x ²  8 x  4

Multiplique –5x3 por (-2x+3) reste y baje

- 10x4 – 15x 3
-7x², así sucesivamente
3
2x – 7x²
- 2x3 – 3x²
- 4x² + 8x
- -4x² + 6x
2x + 4
- 2x -3
7 residuo
c) Dividir: (x3-2) ÷ (x-1)
Solución: Recuerde tomar en cuenta los términos faltantes x2 y x,
completarlos con 0 al escribirlo en forma estándar.
x²  x  1
x  1 x  0 x²  0 x  2
3

- x3– x²
x² + 0x
- x² - x
x-2
- x- 1
-1

Piense x3/ x = x²
Multiplique x² por (x-1), reste

1) División Sintética
La división sintética es una forma para dividir un polinomio entre un
divisor lineal dela forma (x-k).

a. División sintética para un polinomio de tercer grado.
Use la división sintética para dividir (ax3+bx2+cx+d)÷(x-k) será como
sigue:
K  a b
c
d
 ak
0
0

a b+ak 0
r ...