Division

Conceptualmente, la división describe dos nociones relacionadas aunque diferentes, la de «separar» y la de «repartir».[1] [2] De manera formal, la división es una operación binaria que a dosnúmeros asocia el producto del primero por el inverso del segundo. Para un número no nulo, la función «división por ese número» es el recíproco de «multiplicación por ese número». De este modo, el cocientedividido se interpreta como el producto por .
Si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo,donde:
dividendo = cociente × divisor + resto.
Notación
En álgebra y ciencias, la división se denota generalmente a modo de fracción, con el dividendo escrito sobre el divisor. Por ejemplo se lee:tres dividido cuatro.
También puede emplearse una barra oblícua: . Este es el modo más corriente en los lenguajes de programación por computadora, puesto que puede ser fácilmente inscrito comosecuencia simple del código ASCII. Existen variantes tipográficas como por ejemplo: ½, ¾, ¼, etc.
Otro modo indicar una división es por medio del símbolo óbelo () (también llamado "signo de ladivisión"). Este símbolo también se usa para representar la operación de división en sí, como es de uso frecuente en las calculadoras. Una variante son los dos puntos o el punto y coma.
Propiedades
Ladivisión no es propiamente dicho una "operación" (es decir, una ley de composición interna definida por todas partes), sus «propiedades» no tienen implicaciones estructurales sobre el conjunto de números, ydeben ser comprendidas dentro del contexto de los números fraccionarios.
no-conmutativa, contraejemplo: ;
no-asociativa, contraejemplo: ;
pseudo-elemento neutro a la derecha: 1
;
pseudo-elementoabsorbente a la izquierda: 0
.
El proceso usual de división (división larga) suele representarse bajo el diagrama:









En matemática, la división es una operación aritmética de...