División Aurea

División
Aurea
Simona Paranhos
José Miguel Gonzales
Catalina Henríquez
Felipe Gorigoitia
II A
Profesor: Leonardo Olmos

Descubrimiento u origen del tema
 La

sección áurea es la división armónicade una segmento en media y extrema
razón. Es decir, que el segmento menor
es al segmento mayor, como este es a
la totalidad. De esta manera se
establece una relación de tamaños con
la mismaproporcionalidad entre el todo,
el mayor y el menor.

Numero de oro
 El

número de oro es la razón entre la
diagonal y un lado de un pentágono
regular. El número de oro se simboliza
con la letra phi y su valornumérico es:

Métodos
 Obtenemos

así un rectángulo cuyos
lados están en proporción áurea. A
partir de este rectángulo podemos
construir otros semejantes

 Para

obtener la fórmula matemáticadel
número de oro, establecemos unas
medidas en la que el lado del cuadrado
vale 2 unidades. Observamos que el
lado mayor del rectángulo vale 1 +
SQR(5) por lo que la proporción entre los
dos lados es[1+ SQR(5)] / 2 (nuestro
número de oro).

Matemáticos


Euclides: El proporciona la definición escrita primero
sabida de lo que ahora se llama la razón áurea: "Se dice
que una línea recta que se hancortado en extrema y
media razón cuando, como toda la línea es el segmento
mayor, por lo que es la mayor en la menos ". explica una
construcción para el corte de una línea "en extrema y
media", esdecir, la proporción áurea. A lo largo de los
Elementos, varias proposiciones y sus pruebas emplean
la proporción áurea.



Luca Pacioli: Explora la división aurea en el libro de divina
proportione delaño 1509.



Michael Maestlin(Escrito en el año 1597): El escribio la
primera aproximación conocida de la proporción áurea en
una fracción decimal, declarado como "sobre 0.6180340.

Serie deFibonacci
 Por

ejemplo estos números. 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13;
21; 34; 55; 89, 144....
 Es fácil ver que cada término es la suma de los
dos anteriores. Pero existe entre ellos otra
relación curiosa, el...