División de números complejos

División de Números Complejos

1. En el siguiente applet se muestran dos números complejos. Arrastra el punto sobre el segmento verde para visualizar el cociente Z1 / Z2.

2. Describe el procesoque se realiza en el applet mientras arrastras el punto verde hasta que éste se encuentra en el punto medio del segmento.


3. Describe el proceso que se realiza en el applet mientras arrastras elpunto sobre el resto del segmento. Expresa tu respuesta en términos de la relación que existe entre los triángulos mostrados.

4. Repite el proceso para distintos números complejos. No olvidesconsiderar números complejos que se encuentren en cuadrantes distintos cada vez, o incluso sobre los ejes real e imaginario. También varía los módulos de modo que éstos sean mayores, menores o iguales auno.
Z1
Z2
Z1 / Z2
Módulo
Argumento
Módulo
Argumento
Módulo
Argumento



















































5. ¿Qué relaciónexiste entre los módulos de Z1, Z2 y el cociente Z1 / Z2 ?



6. ¿Qué relación existe entre los argumentos de Z1, Z2 y el cociente Z1 / Z2 ?



7. Describe cómo se efectúa gráficamente elcociente Z1 / Z2.


8. Activa la opción “Muestra valores numéricos” y verifica las observaciones hechas en las preguntas 5, 6 y 7. Comenta con tus compañeros.



9. ¿Qué relación existe entre elcociente Z1 / Z2 y el cociente Z2 / Z1? Justifica tu respuesta.



10. Ahora, analizaremos la división en coordenadas cartesianas

11. Explora el cociente de Z1 / Z2 con Z1 arbitrario y Z2 un númeroreal positivo. Repite el proceso para distintos números complejos con las especificaciones indicadas y anota lo que se te pide en la siguiente tabla.
Z1
Z2
Z1 / Z2
Parte Real
Parte ImaginariaParte Real
Parte Imaginaria
Parte Real
Parte Imaginaria



















































a. ¿Qué relación existe entre las...