DIZA KLEVER VILLA

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE-L
TEMA:

PROYECTO FINAL DE ALGEBRA LINEAL GIRO DE IMAGEN (SCILAB)
DOCENTE:
ING.MGS. JORGE SANCHEZ
INTEGRANTES:
KLEBER SOLIS
ANDRES VILLA
ZAPATA DARIO
LATACUNGA-ECUADOR

ABRIL AGOSTO 2015

ALGEBRA LINEAL

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OBJETIVO GENERAL:
Aplicar los conocimientos adquiridos en la materia de Algebra Lineal en trabajos de
la vida real.
Identificar y conocer para que nossirve y en que momento utilizamos los
conocimientos de algebra lineal
OBJETIVO GENERAL:
Aplicar los conocimientos adquiridos sobre la Matriz Asociada a un Angulo de Giro
en la grafica realizada en el programa Scilab.
MARCO TEORICO:
PROGRAMACION EN SCILAB
Scilab es un software matemático, fue creado para hacer cálculos numéricos aunque
también ofrece la posibilidad de hacer algunos cálculossimbólicos como derivadas
de funciones polinomiales y racionales, al igual que obtener graficas a partir de
estos cálculos.
Scilab viene con numerosas herramientas: gráficos 2-D y 3-D, animación, álgebra
lineal, matrices dispersas, polinomios y funciones racionales, Simulación: programas
de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales (explícitas e implícitas),
Xcos: simulador por diagramas enbloque de sistemas dinámicos híbridos, Control
clásico, robusto, optimización LMI, Optimización diferenciable y no diferenciable.
MATRICES
Una matriz es un arreglo bidimensional de números, se usan generalmente para
describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o
representar una aplicación lineal (dada una base).
Se puede realizar operaciones como suma, multiplicacióny descomponerlas de
varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra
lineal.
ALGEBRA LINEAL

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MATRIZ ASOCIADA A UN ANGULO DE GIRO

Y2
ll U ll

‖ ‖

Y1

‖ ‖

ll U ll

‖ ‖
x1

x2

‖ ‖

‖ ‖
‖ ‖

‖ ‖

‖ ‖
‖ ‖

‖ ‖

|

||

|

Las matrices en el campo de la Algebra Lineal tienen varias aplicaciones en la vida
como el confeccionar y perfeccionar esquemas quesimplifiquen y esquematicen
situaciones reales.
Otra aplicación se la encuentra en las diferentes graficas, fotos o esquemas que se
realizan, ya que al cambiar de posición y obtener el resultado deseado, se aplica
algebra lineal, esto es posible mediante la utilización de una matriz asociada a un
ángulo de giro que se aplica en el programa indicado dependiendo del trabajo.
ALGEBRA LINEAL

3

Introducción alScilab comandos en la Consola
Scilab, es un lenguaje de programación que nos permite utilizar la computadora
para procesar información que requiere de muchos cálculos. En este tutorial se
muestran las operaciones básicas: se efectúan operaciones con números, se definen
vectores y matrices, se grafican funciones y además se introducen los archivos de

Figura 2.1. Consola de Scilab.
comando y lasfunciones.

En la figura se muestra la ventana que se abre cuando ejecutamos el programa
Scilab. Llamaremos consola a esta ventana. Además de un mensaje donde se
muestra la versión del programa (en este caso la 5.3), aparecen otros relacionados
con los módulos del programa que se cargan durante el inicio. Por el momento no les
prestaremos atención.

ALGEBRA LINEAL

4

Notación científica,operaciones y funciones
Comencemos con una operación simple. Antes de hacerlo, debemos notar que, como
todo lenguaje de programación, el idioma base es el inglés por lo que, tanto los
nombres de las funciones conocidas como la notación que se usa para los números,
corresponden al inglés. Esto significa, por ejemplo, que en lugar de escribir 1,5 (el
número que se obtiene de dividir 3 por 2 se debe usar 1.5o que la función
trigonométrica seno se escribe “sin” en lugar de “sen”.

Operaciones:
+

: Mas

-

: menos

*

: producto

/

: división

sqrt : Raíz

ALGEBRA LINEAL

5

^

:potencia
Los siguientes ejemplos ilustran los símbolos que se usan en operaciones simples

entre números.

Figura 2.3. Algunos Cálculos.
El símbolo de la raíz cuadrada verifica lo que dijimos antes en relación al...