Dn Logica Proposicional 2

Páginas: 4 (830 palabras) Publicado: 9 de octubre de 2012
L´gica Proposicional o

Inteligencia Artificial II - Deducci´n Natural en o L´gica Proposicional II o
Omar Monta˜o Rivas n
Academia de Tecnolog´ de la Informaci´n y Telem´tica, ıas o a UniversidadPolit´cnica de San Luis Potos´ e ı, San Luis Potos´ ı

7 de Agosto de 2012

Omar Monta˜o Rivas n

Introducci´n o

L´gica Proposicional o

Resumen

L´gica proposicional o
SintaxisSem´ntica a

Deducci´n natural o
reglas de introducci´n y eliminaci´n; o o P Q conjI P ∧Q pruebas (demostraciones) dadas como ´rboles a

La pr´xima clase o
m´s reglas de introducci´n y eliminaci´n a oo las reglas del juego con Isabelle

Omar Monta˜o Rivas n

Introducci´n o

L´gica Proposicional o

Reglas de Eliminaci´n de la Conjunci´n o o

Las reglas de eliminaci´n trabajan endirecci´n opuesta a las o o reglas de introducci´n o P ∧Q P ∧Q conjunct1 conjunct2 P Q Una regla de eliminaci´n de la conjunci´n alternativa es: o o [P] [Q] . . . P ∧Q R conjE R Esta regla puede ser util parapruebas mecanizadas. ´

Omar Monta˜o Rivas n

Introducci´n o

L´gica Proposicional o

Reglas de la Disyunci´n o

Tambi´n hay reglas de introducci´n y eliminaci´n para la e o o disyunci´n: oP disjI 1 P ∨Q [P] . . . R R [Q] . . . R Q disjI 2 P ∨Q

P ∨Q

disjE

Para demostrar R dado P ∨ Q, es suficiente probar R dado P y R dado Q.

Omar Monta˜o Rivas n

Introducci´n o

L´gicaProposicional o

C´lculo de Derivaci´n (Deducci´n Natural) a o o
Notaci´n de consecuente para derivaciones o Γ φ

La conclusi´n φ es derivable de las suposiciones Γ o Las reglas de eliminaci´npueden entonces ser formuladas usando o consecuentes. Por ejemplo, [P] . . . R R [Q] . . . R

P ∨Q

disjE

Puede ser expresado como Γ P ∨Q Γ, P R Γ R Γ, Q R disjE



Introducci´n o

L´gicaProposicional o

Uso de las Reglas de la Disyunci´n o

Probar que B ∨ A es verdadero dado el supuesto que A ∨ B.
Rules: P disjI 1 P ∨Q

A∨B

[A]1 disjI 2 B ∨A B ∨A

[B]1 disjI 1 B ∨ A...
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