Doble Proyección Ortogonal

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para la Defensa
Universidad Experimental Politécnica De La fuerza Armada
Carrera: Ingeniería Mecánica
Materia: Geometría Descriptiva
Sección: IMEC – 01

Profesor: Quirino de Caires Integrante:Marianyelys Teran
C.I: 18.141.852

Caracas, 08 de mayo de 2009

Introducción

El presente trabajo tiene como objetivo el de dotar al estudiante de las herramientas necesarias que permitan mediante la realización de ejercicios prácticos la consolidación de los conocimientos teóricos, para la solución de problemas del espacio en un plano de proyección y de la importancia de los tipos de rectas talescomo recta, semirecta, segmento, poligonal y curva, además las posiciones de las rectas y posiciones de rectas en el espacio.

Ya que una recta es la unión de infinitos puntos alineados en la misma dirección:
También se puede ver como proyección ortogonal, la cual es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares que son perpendiculares al plano de proyección, estableciéndose una relación entretodos los puntos del elemento proyectante con los proyectados. En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L. Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos extremos del segmento, mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L, para determinar la proyección sobre la recta L. Una aplicaciónde proyecciones ortogonales son los teoremas de las Relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un triangulo. El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física.

DESARROLLOQue es una recta
Una recta es una sucesión interrumpida de puntos, dos puntos determinan una recta, tienen una dimensión, la longitud.
Tipos de rectas:
• Recta:
La recta propiamente dicha se caracteriza por que los puntos que la forman están en la misma dirección. Tiene una sola dirección y dos sentidos. No se puede medir.
• Semirrecta:
Es línea recta que tiene origenpero no tiene fin, tiene sólo un sentido,y no se puede medir.
• Segmento:
Un segmento es una línea recta que tiene principio y fin, un segmento se puede medir.
• Poligonal:
Se llama recta poligonal aquella que está formada por varias porciones de rectas que están unas a continuación de otras, pero no están alineadas, la línea poligonal puede ser abierta (cuando ningún extremose une) o cerrada (cuando el primer extremo se une con el ultimo). La línea poligonal cerrada forma una figura plana que se llama polígono.
• Curva:
Una curva está formada por puntos que están en distinta dirección. Puede ser curva abierta (los externos no se unen) curva cerrada (cuyos extremos se unen) y curva mixta (formada por líneas rectas y curvas unidas)
Posiciones de lasrectas:
• Rectas paralelas: son 2 que no se intersectan, ya que tienen la misma pendiente
• Rectas secantes: son 2 rectas que se intersectan en un punto, ya que tienen distintas pendientes. Hay dos tipos de rectas secantes:
• Rectas Perpendiculares u Ortogonales: Se intersectan formando 4 ángulos rectos (90º). El producto de sus pendientes es -1
• Rectas Secantes: Se intersectanformando un par de ángulos agudos y otro par de ángulos obtusos.
Posición de las rectas en el espacio:
• Horizontal
• Vertical
• Inclinada

La línea curva puede ser:
• Circunferencia, es una curva regular cerrada, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro llamado centro.
• Elipse, es una curva regular cerrada que se diferencia de la anterior porque la suma de...