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Datos bivariados


1. Determina el modelo matemático que mejor representa a las variables. ( 2 puntos)
En el caso anterior contamos con dos variables cuantitativas (cantidades): el diámetroen pulgadas y la edad en años, por lo tanto, se recomienda presentar los datos por separado o conjuntamente. Si es por separado se recomienda una tabla como la anterior y presentar esos datos en undiagrama de dispersión para observar el comportamiento entre las dos variables de estudio tomando en cuenta la recta de mejor ajuste. De otra parte, se puede comparar ambas variables y llegar aconclusiones si se trabajan los datos en conjunto calculando el coeficiente de correlación que se obtiene mediante una fórmula matemática.

2. Indica cuál es la variable dependiente y cuál la independiente( 4 puntos)
Cuando los datos bivariados son dos variables cuantitativas, lo recomendable es expresar los datos como pares ordenados donde la variable de entrada o variable dependiente es laedad (años) y la variable independiente o variable de salida es el diámetro (pulgadas).



3. Dibuja el diagrama de dispersión. Identifica los ejes. (8 puntos)



4. Determina la ecuación de lacurva de mejor ajuste, es decir la ecuación de predicción
(12 puntos)
Modelo estándar de una recta: y = ax + b (pendiente – intercepto en y)
Para hallar dicha ecuación es necesario calcular a(pendiente) y b (intercepto en y).
Cálculos preliminares necesarios para hallar a y b

x
Y
x · y
x²
15
2.5
37.5
225
24
4
96
576
32
6
192
1,024
52
8
416
2,704
67
9
6034,489
72
9.5
684
5,184
85
12.5
1,062.50
7,225
92
15.5
1,426
8,464
Ʃx = 439
Ʃy = 67
Ʃ(x·y) = 4,517
Ʃ(x²)=29,891


Sustituimos en las fórmulas y seguimos el orden de lasoperaciones
a = n ( ÷ n (Ʃx2) – (Ʃx)2 b = Ʃy – a (Ʃx) ÷ n
= 8 (4,517) – (439) (67) ÷ 8 (29,891) – (439)2 = 67 –...